Dört basamaklı sayıların 19 ile bölümünden kalan

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

6. Dört basamaklı $a4b7$ sayısının 19 ile bölümünden kalan 9 olduğuna göre, dört basamaklı $a2b9$ sayısının 19 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 1 B) 5 C) 7 D) 11 E) 17

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam pubg, seninle birlikte bu bölme ve bölünebilme sorusunu çözelim.

Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Sorumuzda dört basamaklı iki sayı arasındaki farkı kullanarak, birinin on dokuz ile bölümünden kalanı bulmamız isteniyor.

$$a4b7 \equiv 9 \pmod{19}$$
$$a2b9 \equiv ? \pmod{19}$$
3
Adım 3

Önce bu iki sayı arasındaki farkı hesaplayalım. Sayıları çözümleme yöntemiyle ifade edebiliriz.

Sayıların Farkını Hesaplayalım

$$a4b7 - a2b9 = ?$$
4
Adım 4

A harfi binler basamağında olduğundan birbirini sadeleştirir. Sayıları basamaklarına ayıralım.

5
Adım 5

Gördüğünüz gibi, binler basamağı ve onlar basamağı çıkarma işlemiyle yok oluyor. Geriye dört yüz eksi iki yüz ve yedi eksi dokuz kalıyor.

6
Adım 6

Bu da iki yüz eksi iki sonucuna eşittir. Yani fark yüz doksan sekizdir.

7
Adım 7

Bulduğumuz bu eşitliği kullanarak bilinmeyen sayıyı belirleyelim. İkinci sayıyı eşitliğin karşı tarafına atalım.

$$a2b9 = a4b7 - 198$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir