Bölme İşleminde Kalan Problemi
Yayınlanma:
3. a bir rakam olmak üzere $25!$ sayısının $23! - a$ sayısına bölümünden kalan $60^2$ olduğuna göre a kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Selin, bu güzel faktöriyel sorusunu birlikte çözelim. Soruda yirmi beş faktöriyel sayısının, yirmi üç faktöriyel eksi a sayısına bölümünden kalan altmışın karesi olarak verilmiş.
Bölme İşlemi ve Faktöriyeller
Verilenler:
- $a$ bir rakam ($a \in \{0, 1, 2, \dots, 9\}$)
- Bölünen: $25!$
- Bölen: $23! - a$
- Kalan: $60^2 = 3600$
Bir bölme işleminde bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımı artı kalana eşittir. Bu kuralı denklem olarak yazalım.
Burada q, bölme işleminin bölümünü temsil eden bir tam sayıdır. Şimdi altmışın karesini üç bin altı yüz olarak yazalım.
Yirmi beş faktöriyel sayısını, bölenin içinde geçen yirmi üç faktöriyel cinsinden ifade edebiliriz.
Yirmi beş ile yirmi dördün çarpımı altı yüz olduğuna göre, yirmi beş faktöriyel altı yüz çarpı yirmi üç faktöriyel olarak yazılır.
Bulduğumuz bu değeri ana denklemimizde yerine yazalım.
Harika, şimdi elde ettiğimiz bu denklemi daha rahat görebilmek için yeni bir sayfada inceleyelim.
Denklemin Düzenlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
