Yaş Problemi ve Basamak Kavramı

Merhaba Ben, seninle birlikte bu harika yaş problemini adım adım çözelim.

Soruda Barış ile Yaşar'ın yaşları farkının dokuz olduğu belirtilmiş. Yani doğum yılları arasındaki farkın mutlak değeri dokuzdur.

Şimdi Barış'ın verdiği bilgiyi denklemleştirelim. Barış iki bin a b yılındaki yaşının, iki bin b a yılındaki yaşının iki katı olduğunu söylüyor.

Bu denklemi açtığımızda, iki bin a b eksi B eşittir iki tane iki bin b a eksi iki B elde ederiz.

Buradan B'yi yalnız bırakırsak, Barış'ın doğum yılını iki bin b a ve iki bin a b cinsinden bulmuş oluruz.

Benzer şekilde Yaşar'ın verdiği bilgiyi kullanalım. Yaşar'ın iki bin a b yılındaki yaşı, iki bin b a yılındaki yaşının üç katıdır.

Parantezi dağıtıp denklemi düzenleyelim.

Buradan iki Y'yi yalnız bıraktığımızda denklemimiz bu hali alır.

Kolaylık sağlaması için iki bin a b yılına büyük X, iki bin b a yılına ise büyük Z diyelim.

Bu durumda Barış'ın doğum yılı iki Z eksi X olur. Yaşar'ın doğum yılı ise üç Z eksi X bölü iki olur.

Şimdi Barış ile Yaşar'ın doğum yılları farkını hesaplayalım.

Paydaları eşitleyip sadeleştirdiğimizde, bu farkın Z eksi X bölü ikiye eşit olduğunu görürüz.