Yarım Daire İçindeki Kareler
Yayınlanma:
8. Şekildeki O merkezli yarım daire içine KLMN ve PBMR kareleri yerleştirilmiştir.
Image reference: [Diagram showing a semicircle with diameter. Points N, O, M, B lie on the diameter in order. KLMN is a square with side length a. PBMR is a square with side length 1. K and L are on the circular arc. P is on the circular arc.]
$|RP| = 1$ birim
$|KL| = a$ birim
Buna göre, a kaç birimdir?
A) $\frac{3}{2}$ B) $\sqrt{3}$ C) 2 D) $\sqrt{5}$ E) 3
Soruda görsel içerik var: Yarım dairenin çapı üzerinde N, O, M ve B noktaları bulunmaktadır. O, yarım dairenin merkezidir. Büyük kare KLMN, kenarı a birim, N ve M noktaları çap üzerindedir, L noktası daire yayı üzerindedir. Küçük kare PBMR, kenarı 1 birim, M ve B noktaları çap üzerindedir, P noktası daire yayı üzerindedir. O merkezi N ile M arasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekilde O merkezli bir yarım daire içine yerleştirilmiş iki karemiz var.
Çember ve Kare Problemi
K L M N karesinin bir kenarının a birim olduğu verilmiş. Bu kare yarım dairenin merkezine göre simetrik olarak yerleştirildiği için, O noktası N M kenarının orta noktasıdır.
Bu durumda O N uzunluğu ve O M uzunluğu, a bölü iki birim olur.
Şimdi P B M R karesine bakalım. R P uzunluğu bir birim olarak verilmiş. Kare olduğu için tüm kenarları bir birimdir.
Dairenin yarıçapını bulmak için O ve L noktalarını birleştirelim. Oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulayacağız.
İlk dik üçgenimiz O M L üçgenidir. Buradan yarıçapın karesini yani R kareyi hesaplayalım.
Pisagor Teoremi Uygulaması
O M uzunluğu a bölü iki, M L uzunluğu ise karenin kenarı yani a dır.
İşlemi tamamlarsak, R kare eşittir beş a kare bölü dört elde ederiz.
Şimdi de O noktasını P noktasına birleştirelim. O B P dik üçgeninde başka bir Pisagor denklemi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
