Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
7
O merkezli çember
[AB] çap
$m(\widehat{DAB}) = 55^\circ$
$m(\widehat{CBA}) = 60^\circ$
$m(\widehat{DEC}) = \alpha$
Yukarıdaki verilere göre, $\alpha$ kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Soruda görsel içerik var: Bir çemberin içinde O merkezli bir AB çapı bulunmaktadır. Çember üzerinde D, C ve E noktaları işaretlenmiştir. D ve C noktaları çemberin üst kısmında, E noktası ise alt kısmındadır. DA ve DE doğru parçaları, CB ve CE doğru parçaları çizilmiştir. DAB açısı 55 derece, CBA açısı 60 derecedir. DEC açısı alfa olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, seninle birlikte bu çemberde açı sorusunu adım adım çözelim.
Çemberde Açılar
İlk olarak verilen şekli tahtamıza çizelim ve temel çember özelliklerimizi hatırlayalım. A B çap olduğuna göre, çemberin üst yarısının tamamı yüz seksen derecelik bir yaya karşılık gelir.
Çemberin Üst Yarısı
$m(\overparen{ADB}) = 180^\circ$
Şimdi, D A B çevre açısına odaklanalım. Bu açının ölçüsü elli beş derecedir ve gördüğü yay D B yayıdır.
Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir. Bu yüzden D B yayının ölçüsü, elli beş çarpı ikiden yüz on derece olur.
A D B üst yarım çember yayı yüz seksen derece olduğuna göre, A D yayının ölçüsünü bulmak için yüz seksenden yüz onu çıkarırız. Buradan A D yayı yetmiş derece bulunur.
Aynı mantığı sağ taraftaki C B A açısı için de uygulayalım. Bu çevre açının ölçüsü altmış derecedir.
Bu açının gördüğü yay A C yayıdır. Dolayısıyla A C yayının ölçüsü, altmış çarpı ikiden yüz yirmi dereceye eşit olur.
A D B yayının tamamı yüz seksen derece olduğundan, B C yayının ölçüsü yüz seksen eksi yüz yirmiden altmış derece olarak elde edilir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
