Üç Çemberin Çevre Uzunlukları ve Uzaklık Problemi

Merhaba Derin, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak çemberlerimizin çevre formülünü hatırlayarak yarıçaplarını bulalım.

A merkezli çemberin çevresi otuz kök üç santimetredir. Pi sayısını üç almamız istendiği için formülü altı r olarak yazabiliriz.

Buradan her iki tarafı altıya bölersek, A çemberinin yarıçapını beş kök üç santimetre olarak buluruz.

Benzer şekilde B ve C merkezli çemberlerin yarıçaplarını da hesaplayalım. B'nin çevresi yirmi dört kök üç, C'ninki ise on iki kök üç santimetredir.

Şimdi bu yarıçapları kullanarak merkezler arasındaki mesafeleri çizelim. Çemberler birbirine dıştan teğet olduğu için merkezler arası uzaklık yarıçaplar toplamına eşittir.

A ile B noktaları arasındaki mesafe, bu iki çemberin yarıçaplarının toplamı olan dokuz kök üç santimetredir. B ile C arası ise altı kök üç santimetredir.

Zeynep, A ile B noktaları arasında bir yere mavi bir nokta koyuyor. Bu noktaya P diyelim ve şemamızda gösterelim.

Mavi noktamız P'nin, C noktasına olan uzaklığını inceleyelim. P noktası A ile B arasında olduğu için, C'ye olan uzaklığı en az B ile C arasındaki mesafe kadar, en fazla ise A ile C arasındaki mesafe kadar olabilir.