Yarım Çemberde Açı Sorusu

MathematicsGeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

11. Şekildeki yarım çemberde [AE] çap $m(\widehat{ABC}) = 150^{\circ}$ Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{CDE}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 150 B) 140 C) 135 D) 130 E) 120

Soruda görsel içerik var: Bir yarım çember resmi bulunmaktadır. Çemberin çapı [AE] olarak tanımlanmıştır. Çember üzerinde A, B, C, D ve E noktaları sırasıyla yay üzerinde yer almaktadır. A ve E noktaları çapın uç noktalarıdır. B ve C noktaları ile D ve E noktaları kirişlerle birleştirilmiştir. m(ABC) açısı 150 derece olarak verilmiştir. D noktasındaki açı α olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda bir yarım çember içinde verilen açıları kullanarak alfa değerini bulacağız.

Çemberde Açılar

2
Adım 2

Soruda A E arası mesafenin çap olduğu belirtilmiş. Ayrıca A B C açısı yüz elli derece olarak verilmiş.

$$m(\widehat{ABC}) = 150^{\circ}$$
$$[AE] \text{ : çap}$$
3
Adım 3

Çember özelliklerini daha iyi görmek için yarım çemberi tam bir çembere tamamlayalım.

AE
4
Adım 4

ABC çevre açısı yüz elli derecedir. Geometriden biliyoruz ki çevre açının gördüğü yay, açının iki katıdır.

$$m(\text{ADC}) + m(\text{CDE}) = 2 \times 150^{\circ} = 300^{\circ}$$
150°BCD
5
Adım 5

Yani A'dan başlayıp saatin tersi yönünde C'ye kadar giden büyük yay üç yüz derecedir.

6
Adım 6

Şimdi alfa açısına bakalım. C D E açısı yani alfa da bir çevre açıdır ve gördüğü yay A B C yayıdır.

$$m(\widehat{CDE}) = \alpha$$
$$m(\text{ACE}) = 2\alpha$$
7
Adım 7

Tam bir çember üç yüz altmış derecedir. Az önce bulduğumuz üç yüz derecelik yayı hatırlayalım.

$$300^{\circ} + m(\text{A...C yayı}) = 360^{\circ}$$
$$m(AEC \text{ küçük yay}) = 360^{\circ} - 300^{\circ} = 60^{\circ}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor Kare Şeklindeki Kartların Alan Hesaplaması Geometry · Zor Salıncak Zincir Uzunluğu Problemi Geometry · Orta Konilerin Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry · Zor Karelerin Çevreleri Farkı Geometry · Orta Düzgün Altıgenin Alanı Geometry · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir