Yarım Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
O yarım çemberin merkezi
[AB] // [EC]
m(\widehat{EDC}) = 150^\circ
Yukarıdaki verilere göre, m(\widehat{EAB}) = \alpha kaç derecedir?
A) 50
B) 55
C) 60
D) 70
E) 80
Soruda görsel içerik var: O merkezli bir yarım çember görülmektedir. Çap AB doğrusudur ve üzerinde O merkezi bulunmaktadır. EC, AB'ye paralel bir kiriştir. D noktası yarım çemberin yayında yer almaktadır. EDC açısı 150 derece olarak verilmiştir. A noktasında oluşan EAB açısı alfa olarak işaretlenmiştir. Şekil üzerinde elle çizilmiş 60, 300 ve 2 alfa gibi karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometrisi sorusunda, bir yarım çember üzerindeki açıları ve kiriş özelliklerini kullanarak alfa açısını bulacağız.
Çemberde Açılar
Elimizdeki verileri inceleyelim. O noktası yarım çemberin merkezi, AB çap ve EC kirişi AB'ye paraleldir. Ayrıca E-D-C yayının ölçüsü yüz elli derece olarak verilmiş.
Soruyu daha iyi görebilmek için şekli basitleştirerek tekrar çizelim.
Yarım çemberin tamamı yüz seksen derecedir. E D C yayının yüz elli derece olduğunu biliyoruz.
Paralel kirişler arasında kalan yay ölçüleri birbirine eşittir. Yani A E yayı ile B C yayı aynı ölçüye sahiptir.
Bu yayların her birine x diyelim. Tüm yarım çemberin toplamı yüz seksen derecedir.
Buradan iki x artı yüz elli eşittir yüz seksen olur. Yüz elliyi karşıya atarsak iki x eşittir otuz kalır.
Yani x, yani A E yayının ölçüsü on beş derecedir.
Şimdi bizden istenen alfa açısına bakalım. E A B açısı bir çevre açı mıdır? Hayır, köşesi çember üzerinde ama kollardan biri çaptır. Ancak E B yayını gören bir çevre açı gibi düşünebiliriz.
Hatanın önüne geçmek için merkezden E'ye bir yarıçap çizelim. O E A bir ikizkenar üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
