Yarım Çember ve Kirişler Geometrisi
Yayınlanma:
39. Şekildeki [AB] çaplı yarım çemberin üzerindeki O noktası merkez olmak üzere çizilen çember, yarım çemberi C ve D noktalarında kesiyor. CD // [AB] ve $m(\widehat{AC}) = 50^\circ$ dir. Buna göre, $m(\widehat{CED}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
Soruda görsel içerik var: Bir yarım çemberin çapı [AB] olarak verilmiştir. Bu yarım çemberin yayı üzerinde O merkezi bulunan ve C ile D noktalarında yarım çemberi kesen ikinci bir çember çizilmiştir. Bir doğru parçası CD, [AB] çapına paraleldir. C, D ve E noktaları birleştirilerek CED açısı ($\\alpha$) oluşturulmuştur. AC yayının ölçüsü 50 derecedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, gel bu çember sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize AB çaplı bir yarım çember ve merkezi bu çember üzerinde olan O merkezli başka bir çember verilmiş.
Çemberde Açılar
İşe şekli daha sade bir çizimle modelleyerek başlayalım. Önce AB çaplı yarım çemberi ve üzerindeki O noktasını işaretleyelim.
Şimdi CD doğrusunun AB çapına paralel olduğu bilgisi verilmiş. Ayrıca A C yayının ölçüsü elli derece olarak tanımlanmış.
Paralellikten dolayı, A C yayı elli derece ise, sağ taraftaki D B yayı da elli derecedir.
Yarım çemberin tamamı yüz seksen derecedir. O halde C D yayının ölçüsünü bulmak için yüz seksen dereceden ellişer derecelik iki yayı çıkaralım.
Buradan C D yayının ölçüsü seksen derece bulunur.
Şimdi O merkezli çemberi düşünelim. O noktası yarım çember üzerinde bir nokta olduğu için m C D yayı, aslında bu merkez açının gördüğü yaydır.
Yarım çemberin merkezi, diyelim ki M noktası olsun. O noktası yarım çember üzerindeyse M O mesafesi yarıçaptır. Ancak burada daha kolay bir yol var: O açısı seksen derecedir.
O merkezli çemberi şimdi daha detaylı inceleyelim. O açısı yani merkez açı seksen derece ise gördüğü yay da seksen derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
