Yapboz Parçaları Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıdaki şekilde birim karelerden oluşan bir çerçeve verilmiştir. Bu çerçeve bir duvara sabitlendikten sonra sarı, kırmızı ve mavi renkli arka tarafları mıknatıslı aşağıdaki yapboz parçaları çerçevenin gri kısmını tamamen kaplayacak şekilde mıknatıslar yardımıyla çerçeveye yerleştirilecektir. Buna göre, bu yerleştirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 6 B) 12 C) 10 D) 8 E) 4
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 4x4'lük bir kare ızgarasının ortasındaki 2x2'lik boşluk çıkarılarak oluşturulmuş, toplam 12 birim kareden oluşan gri renkli bir çerçeve bulunmaktadır. Alt kısımda ise üç adet yapboz parçası görülmektedir: sarı renkte 'L' şeklinde bir parça (4 birim kare), mavi renkte dikey bir çubuk (4 birim kare) ve kırmızı renkte 'L' şeklinde bir parça (4 birim kare).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu güzel geometri ve kombinasyon sorusunu adım adım inceleyip çözelim.
Birim Kareli Çerçeve Sorusu
- Çerçevenin gri kısmını kaplayacak üç adet parça verilmiştir:
- Sarı parça (L şeklinde)
- Mavi parça (Düz çubuk)
- Kırmızı parça (L şeklinde)
İlk olarak çerçeve üzerindeki birim kare sayısını belirleyelim.
Çerçevenin ortasındaki boş kısım ikiye iki boyutlarında olduğundan, dört birim karedir.
Bu durumda kaplamamız gereken gri çerçevenin alanı tam olarak on iki birim karedir.
Elimizdeki parçalara baktığımızda; sarı parça dört, mavi parça dört ve kırmızı parça dört birim kareden oluşur. Toplamları tam olarak on iki yapar.
Şimdi boş çerçevemizi çizelim ve bu yerleştirme işleminin nasıl yapılabileceğini mantıksal olarak kuralım.
Çerçeve Geometrisi
En çok kısıtlanmış olan mavi renkli bir çarpı dört boyutundaki düz parçayı ele alalım. Bu düz parça, çerçevenin genişliği bir birim olduğundan, yalnızca dört dış kenardan birine tam olarak oturabilir.
Mavi Parçanın Yerleşimi
- Mavi parça (1x4 boyutunda) çerçevenin kenarlarından birini tamamen kaplamalıdır.
- Bu kenarlar: Üst, Alt, Sol veya Sağ olmak üzere 4 farklı durum oluşturur.
Gelin, ilk durum olarak mavi parçayı üst kenara yerleştirelim.
Gördüğün gibi üst kenarı mavi ile kapladığımızda, geriye kalan sekiz gri kare bir U şekli oluşturur.
Şimdi bu U şeklini kalan iki adet L şeklindeki parça ile nasıl kaplayabileceğimizi düşünelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
