Yamukta Trigonometri ve Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
9. ABCD yamuk, $[DC] // [AB]$ ve $m(\widehat{DAB}) = \alpha$ dır.
$|AB| = 17$ br, $|AD| = 6$ br,
$|DC| = 7$ br ve $|CB| = 8$ br
olduğuna göre, $\cot \alpha$ değeri kaçtır?
A) $\frac{4}{3}$
B) $\frac{3}{4}$
C) $1$
D) $\frac{7}{5}$
E) $\frac{5}{7}$
Soruda görsel içerik var: ABCD yamuğu gösterilmektedir. [DC] üst taban, [AB] alt tabandır. Pozisyonlar: A sol alt, B sağ alt, C sağ üst, D sol üst köşedir. Kenar uzunlukları üzerine elle notlar alınmıştır: |DC| = 7, |AD| = 6, |CB| = 8 ve |AB| = 17 birimdir. DAB açısı alpha ($\\alpha$) olarak işaretlenmiş ve kırmızıyla taranmıştır. Şekil üzerinde D köşesinden alt tabana bir paralel ve bir dikme çizilerek çözüm denemesi yapıldığına dair kalem izleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Akgül, bu yamuk sorusunda kotanjant alfa değerini bulmak için geometrik bir yaklaşım kullanalım.
Yamukta Kotanjant Hesaplama
Verilen bilgilere göre ABCD bir yamuk. Üst taban yedi, alt taban on yedi birim. Yan kenarlar ise altı ve sekiz birim olarak verilmiş.
Çözüm için C noktasından AD kenarına paralel bir doğru çizerek yamuğumuzu bir paralelkenar ve bir üçgene ayıralım.
Geometrik İnşa
C'den AD'ye paralel çizdiğimizde A D C E bir paralelkenar olur. Bu durumda karşılıklı kenarlar eşittir.
Ayrıca paralellikten dolayı, A açısı alfa ise E açısı da yöndeş açılardan dolayı alfa olur.
Alt tabanın tamamı 17 birimdi. AE arası 7 birim olduğuna göre, E B uzunluğu 17 eksi 7'den 10 birim olur.
Şimdi sağ taraftaki C E B üçgenine odaklanalım. Kenarları altı, sekiz ve on birim.
CEB Üçgenini İnceleyelim
Bu üçgenin kenar uzunlukları 6, 8 ve 10, Pisagor bağıntısını sağlar. Çünkü altının karesi artı sekizin karesi, on'un karesine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
