Yamukta Benzerlik ve Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
ABCD dörtgen, $[AB] // [EK] // [DC]$, $[AC] \cap [EK] = \{F\}$,
$|AB| = 10 \text{ cm}$, $|FK| = 6 \text{ cm}$, $|AE| = 4 \text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $|AD|$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: A trapezoid (ABCD) with a parallel line segment (EK) passing through it. Points A, B are at the top, D, C at the bottom. A diagonal line connects A to C, intersecting EK at point F. Lengths given: AB = 10, FK = 6, AE = 4. The lines AB, EK, and DC are parallel. Side AD consists of segments AE and ED.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bir yamuk üzerindeki benzerlik ilişkilerini kullanarak A D kenarının uzunluğunu bulacağız.
Yamukta Benzerlik
Öncelikle verilen paralellikleri inceleyelim. A B, E K ve D C doğruları birbirine paraleldir. Bu durum bize benzer üçgenler verecektir.
A B C üçgenine odaklanalım. F K doğrusu A B'ye paralel olduğu için, C F K ve C A B üçgenleri benzerdir.
$\triangle CFK \sim \triangle CAB$
Temel benzerlik teoremine göre, F K'nın A B'ye oranı, C F'nin C A'ya oranına eşittir.
F K altı ve A B on birim olarak verilmiş. Bu oran sadeleşirse üç bölü beş olur.
Bu da demek oluyor ki, C F uzunluğu üç k ise, C A uzunluğu beş k'dır. Dolayısıyla A F uzunluğu iki k kalır.
Şimdi diğer tarafa, yani A D C üçgenine bakalım. Burada E F, D C'ye paraleldir.
A D C Üçgeninde Benzerlik
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
