Yakıt Tüketimi ve Mutlak Değer

MathematicsMutlak DeğerOrtaYKS

Yayınlanma:

21. Aşağıda bir akaryakıt istasyonundan x litre benzin, y litre motorin ve z litre lpg alan müşteriler sırasıyla 27,2, 26,2 ve 14,2 TL ücret ödemişlerdir.

[Görsel: Bir akaryakıt pompası üzerinde BENZİN 27 TL, MOTORİN 26 TL, LPG 14 TL yazmaktadır.]

Buna göre;

I. $|x - y| = x - y$

II. $|y - z| = z - y$

III. $|z - x| = x - z$

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Bir akaryakıt pompası görseli bulunmaktadır. Pompa üzerinde şu fiyatlar yazılıdır: 'BENZİN 27 TL', 'MOTORİN 26 TL', 'LPG 14 TL'. Görsel, soru metnindeki yakıt fiyatları hakkında bilgi sağlamak için kullanılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Samihan, gel bu soruyu birlikte çözelim. Öncelikle yakıt pompası üzerindeki birim fiyatları ve ödenen toplam tutarları inceleyerek x, y ve z değerlerini bulalım.

Akaryakıt Fiyatları ve Ödemeler

$$27 \cdot x = 27,2$$
$$26 \cdot y = 26,2$$
$$14 \cdot z = 14,2$$
2
Adım 2

Şimdi bu denklemlerden x, y ve z değerlerini yalnız bırakarak birbirleriyle kıyaslayalım.

Değerlerin Karşılaştırılması

$$x = \frac{27,2}{27} = 1 + \frac{0,2}{27}$$
$$y = \frac{26,2}{26} = 1 + \frac{0,2}{26}$$
$$z = \frac{14,2}{14} = 1 + \frac{0,2}{14}$$
3
Adım 3

Burada tam kısımlar bir olduğu için kesir kısımlarını karşılaştırmamız yeterlidir. Paylar sıfır virgül iki ile eşit olduğundan, paydası en küçük olan kesir en büyük değere sahip olacaktır.

$$\frac{0,2}{14} > \frac{0,2}{26} > \frac{0,2}{27}$$
4
Adım 4

Bu durumda en büyük değer z, sonra y, en küçük değer ise x olur. Yani z büyüktür y, o da büyüktür x sıralamasını elde ederiz.

$$z > y > x$$
5
Adım 5

Bulduğumuz bu sıralamayı kullanarak öncüllerin mutlak değer dışına nasıl çıkacağını tek tek inceleyelim. z büyüktür y, o da büyüktür x bilgisini aklımızda tutalım.

Öncüllerin Değerlendirilmesi

Sıralama: $z > y > x$

$$\text{I. } |x - y| = x - y$$
6
Adım 6

Birinci öncülde x eksi y ifadesi var. x, y'den küçük olduğu için x eksi y sıfırdan küçüktür. Mutlak değer dışına önüne eksi alarak yani y eksi x olarak çıkmalıdır. Bu yüzden birinci öncül yanlıştır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Mutlak Değer
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir