x, y, z sayıları ile ters orantı problemi

Selam Melin, bu soruda ters orantı mantığını kullanarak x, y ve z sayılarını bulacağız.

Soru bizden toplamları dört yüz yetmiş olan üç sayının sırasıyla üç, dört ve beş ile ters orantılı olduğunu söylüyor.

Ters orantı bilgisini matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz. Bir k orantı sabiti belirleyelim.

Buradan her bir değişkeni k cinsinden yalnız bırakalım. x değerimiz k bölü üç olur.

Şimdi bu değerleri toplam denkleminde yerine koyalım. k bölü üç, k bölü dört ve k bölü beşin toplamı dört yüz yetmişe eşittir.

Paydaları eşitlemek için üç, dört ve beşin en küçük ortak katı olan altmışta buluşalım. İlk terimi yirmiyle, ikinciyi on beşle, üçüncüyü ise on ikiyle genişletiyoruz.

Payları topladığımızda, yirmi, on beş ve on ikinin toplamından kırk yedi k elde ederiz.