Kırmızı ve Sarı Parçaların Uzunluk Oranı
Yayınlanma:
14. Aşağıdaki şekilde kırmızı parçanın uzunluğunun 3 katı, sarı parçanın uzunluğunun 2 katına eşittir. Kırmızı parçanın $\frac{1}{4}$'ü sarı parçanın arkasında kalacak şekilde yerleştirildiğinde aşağıdaki görünüm elde edilmiştir. Buna göre $\frac{x}{y}$ oranı kaçtır? A) $\frac{8}{7}$ B) $\frac{9}{8}$ C) $\frac{10}{9}$ D) $\frac{11}{10}$ E) $\frac{12}{11}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde yan yana yerleştirilmiş sarı bir dikdörtgen ve kırmızı bir dikdörtgen vardır, toplam uzunluk x olarak etiketlenmiştir. Alttaki görselde ise kırmızı dikdörtgenin 1/4'ü sarı dikdörtgenin arkasına gelecek şekilde bir bindirme yapılmıştır ve toplam uzunluk y olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Evin, gel bu güzel geometri ve oran orantı sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle çubukların uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyerek başlayalım.
Problemin Analizi
Soru metninde kırmızı parçanın uzunluğunun 3 katının, sarı parçanın 2 katına eşit olduğu söylenmiş. Kırmızı parçaya K, sarı parçaya S diyelim.
Bu eşitliği sağlamak için kırmızı parçanın uzunluğunu 2k, sarı parçanın uzunluğunu ise 3k olarak tanımlayabiliriz.
İlk şekle baktığımızda bu iki parçanın uç uca eklendiğini görüyoruz. Bu durumda x uzunluğu, S ve K'nın toplamına eşittir.
Az önce belirlediğimiz k cinsinden değerleri yerine yazarsak, x eşittir 3k artı 2k'dan 5k bulunur.
Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Burada parçalar üst üste binmiş. Kırmızı parçanın dörtte biri sarının arkasında kalıyor.
İkinci Durum: Örtüşme
Örtüşen miktar kırmızı parçanın dörtte biridir. Kırmızı parça 2k olduğu için örtüşen kısım 2k bölü 4'ten yarım k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
