Oyun İstatistikleri Oran Problemi

MathematicsRatio and ProportionOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Ali'nin bir bilgisayar oyununu Mert ve Furkan ile kaçar defa oynadığını gösteren şekildeki istatistik ekranında; Ali ve diğer oyuncular arasında bulunan eşit uzunluktaki her bir bandın mavi ve kırmızı bölümlerinin uzunlukları, sırasıyla Ali ve bandın diğer ucundaki oyuncunun kazandığı oyun sayıları ile orantılıdır.

[Oyun istatistikleri ekran görseli]

Şekildeki durumda Furkan'ın kazandığı oyun sayısı Mert'in kazandığı oyun sayısından 11 fazla olduğuna göre Ali, Mert ile oynadığı oyunlardan kaç tanesini kazanmıştır?

A) 18 B) 20 C) 22 D) 19 E) 21

Soruda görsel içerik var: İki satırdan oluşan bir oyun istatistik ekranı görseli. İlk satırda solda Ali, sağda Mert figürü var, aralarında mavi (Ali) ve kırmızı (Mert) renkli bir çubuk bulunuyor. Kırmızı bölümün uzunluğu 6 birim olarak belirtilmiş ve toplam oyun sayısı 30. İkinci satırda solda Ali, sağda Furkan figürü var, aralarında mavi (Ali) ve kırmızı (Furkan) renkli bir çubuk bulunuyor. Kırmızı bölümün uzunluğu 10 birim olarak belirtilmiş ve toplam oyun sayısı 40.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika TYT tarzı oyun istatistiği sorusunu adım adım çözelim.

Oyun İstatistikleri Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, soruda verilen bilgileri analiz edelim. Her iki bandın da toplam uzunluğunun eşit olduğu söylenmiş. Bu uzunluğa büyük L diyelim.

$$L = \text{Bant Uzunluğu}$$
3
Adım 3

Bantların uzunluklarını daha net görebilmek için ölçeklendirilmiş bir şekil çizelim.

AliMert6AliFurkan10

Orantı Bağıntıları

4
Adım 4

Mavi kısımlar Ali'nin, kırmızı kısımlar ise rakibinin kazandığı oyun sayısıyla orantılıdır. Ali ile Mert toplamda otuz oyun oynamıştır. Mert için orantı sabitine k diyelim.

$$L = k \cdot 30$$
5
Adım 5

Ali ile Furkan ise toplamda kırk oyun oynamıştır. Furkan için orantı sabitine c dersek, toplam uzunluk L eşittir c çarpı kırk olur.

$$L = c \cdot 40$$
6
Adım 6

Bantların boyları eşit olduğuna göre, otuz k eşittir kırk c bağıntısını yazabiliriz.

$$30k = 40c \implies c = \frac{3}{4}k$$
7
Adım 7

Şimdi kırmızı şeritlerin uzunluklarını kullanarak kazandıkları oyun sayılarını ifade edelim.

Kazanılan Oyun Sayıları

$$Mert'in \, kazandığı \, oyun: M$$
$$Furkan'ın \, kazandığı \, oyun: F$$
8
Adım 8

Mert'in kırmızı şerit uzunluğu altı birim olarak verilmiştir. Dolayısıyla k çarpı M eşittir altı olur.

$$k \cdot M = 6 \implies M = \frac{6}{k}$$
9
Adım 9

Benzer şekilde, Furkan'ın kırmızı şerit uzunluğu on birim olarak gösterilmiştir. Yani c çarpı F eşittir on yazabiliriz.

$$c \cdot F = 10 \implies F = \frac{10}{c}$$
10
Adım 10

Şimdi, c yerine üç k bölü dört bağıntısını yazarak Furkan'ın oyun sayısını k cinsinden bulalım.

$$F = \frac{10}{\frac{3}{4}k} = \frac{40}{3k}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratio and Proportion
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Okuldaki öğrenci sayısı ve cinsiyet dağılımı problemi Ratio and Proportion · Zor Kırmızı ve Sarı Parçaların Uzunluk Oranı Ratio and Proportion · Orta Beren ve Kerem'in İndirim Problemi Ratio and Proportion · Orta Oran ve Denklem Çözme Ratio and Proportion · Kolay Üç Kardeşin Yaşları ve Grafik Problemi Ratio and Proportion · Orta Simit Satış Oranı Problemi Ratio and Proportion · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir