x ve y Tamsayı Değerleri Sorusu

Merhaba Esra, gel bu temel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. x ve y birer tam sayı olarak verilmiş.

Bize verilen denklem, y eşittir üç x artı yetmiş beş bölü x artı beş şeklinde. Ayrıca x'in eksi beş olamayacağı belirtilmiş çünkü bu paydayı sıfır yapar.

x'in alabileceği tam sayı değerlerini bulmak için bu rasyonel ifadeyi tam sayılı kesre çevirelim. Yani polinom bölmesi yapalım veya paydayı pay kısmında oluşturmaya çalışalım.

Üç carpi x artı beş, üç x artı on beş eder. Yetmiş beşe tamamlamak için yanına altmış ekledik. Şimdi bu kesri iki parçaya ayıralım.

İlk terimde x artı beşler birbirini sadeleştirir ve geriye sadece üç kalır.

y'nin bir tam sayı olabilmesi için, altmış bölü x artı beş ifadesinin de bir tam sayı olması gerekir. Bu da demek oluyor ki, x artı beş sayısı, altmışın bir tam böleni olmalıdır.

O halde sorumuz şuna dönüştü: Altmış sayısının kaç tane tam sayı böleni vardır? Önce altmışı asal çarpanlarına ayıralım.