x ve y Gerçel Sayıları için 3x - 4y İfadesinin En Büyük Değeri

Selam! Bugün birlikte basit eşitsizlikler konusundan güzel bir soru çözeceğiz. Sorumuzda x ve y'nin birer gerçel sayı olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir detay.

Bize x için eksi dört küçük eşittir x, o da küçüktür bir aralığı verilmiş. y için ise eksi iki küçük eşittir y, o da küçüktür altı aralığı verilmiş.

Soru bizden üç x eksi dört y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değerini soruyor. x ve y gerçel sayı dediği için x eşittir sıfır gibi değerler seçmek yerine aralıkları genişleterek ilerlemeliyiz.

İlk olarak üç x ifadesini elde edelim. Bunun için x'in bulunduğu eşitsizliğin her tarafını üç ile çarpıyoruz.

Eşitsizliği üç ile çarptığımızda, eksi on iki küçük eşittir üç x, o da küçüktür üç sonucuna ulaşıyoruz.

İşlemi kapatalım: eksi on iki küçük eşittir üç x, küçüktür üç.

Şimdi eksi dört y ifadesini bulalım. y'nin aralığını eksi dört ile çarpacağız. Negatif bir sayıyla çarptığımız için eşitsizliğin yön değiştireceğine dikkat edelim.

Eşitsizliği eksi dört ile çarptığımızda eksi dört çarpı eksi iki, büyük eşittir eksi dört y, o da büyüktür eksi dört çarpı altı olur.