İkinci Dereceden İfadelerin Değer Aralığı

Selam Sude, bu basit eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize x'in karesinden büyük olduğu bilgisi verilmiş. Bu matematiksel olarak çok önemli bir sınırlamadır.

Bir reel sayının karesi kendisinden küçükse, bu sayı mutlaka sıfır ile bir arasındadır. Yani x elemanıdır sıfır bir açık aralığı diyebiliriz.

Şimdi bizden istenen ifadeyi inceleyelim: x kare artı sekiz x artı üç. Bu ifadenin kaç farklı tam sayı değeri alabileceğini bulmalıyız.

Bu tip ikinci dereceden ifadelerin değer aralığını bulurken tam kareye tamamlama yöntemini kullanmak işimizi çok kolaylaştırır.

Sekiz x'in yarısı olan dördün karesini ekleyip çıkardığımızda, ifademiz x artı dördün karesi eksi on üç halini alır.

Elimizdeki x aralığından yola çıkarak yeni ifademizin sınırlarını belirleyelim. Başlangıçta x'in sıfır ile bir arasında olduğunu bulmuştuk.