x tam sayı, a ve b doğal sayılar olduğuna göre a + b toplamının en az değeri
Yayınlanma:
11. $x$ tam sayı, $a$ ve $b$ doğal sayılardır. $$a = rac{3x + 12}{x}, b = rac{5x + 18}{x}$$ olduğuna göre, $a + b$ toplamı en az kaçtır? A) 3 B) 8 C) 21 D) 38 E) 42
Soruda görsel içerik var: Soru metninin yanında elle yazılmış çözüm notları bulunmaktadır. 12 ve 18 sayıları için EBOB hesaplaması (algoritma yöntemiyle) yapılmış, sonrasında x'in negatif tam sayı değeri (-6) kullanılarak a ve b değerleri hesaplanmış ve sonuç olarak a+b=3 elde edilmiştir. Ayrıca "Bu soruda neden ebob aldık? onu anlamadım" şeklinde öğrenci notu yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim ve neden EBOB kavramıyla ilişkilendirdiğimizi açıklayalım.
Rasyonel İfadeler ve Tam Sayılar
Elimizde iki adet ifade var. İlk olarak a eşittir üç x artı on iki bölü x ifadesini parçalayalım.
Bu rasyonel ifadeyi paydaki her terimi x e bölerek ayırırsak, a eşittir üç artı on iki bölü x formuna dönüşür.
Benzer şekilde, b ifadesini de parçalayalım. b eşittir beş artı on sekiz bölü x olur.
Şimdi sorunun şartlarına bakalım. x bir tam sayı, a ve b ise doğal sayılardır. Doğal sayı oldukları için en az sıfır olabilirler. Bizden a artı b toplamının en az olması isteniyor.
Şartlar:
- $x \in \mathbb{Z}$
- $a, b \in \mathbb{N}$ (Doğal Sayılar)
- $a+b$ en az?
a artı b toplamını yazarsak, üç artı beşten sekiz, artı on iki artı on sekiz bölü x ifadesini elde ederiz. Yani toplam sekiz artı otuz bölü x olur.
Burada a ve b'nin tam sayı kalabilmesi için x değerinin hem on ikiyi hem de on sekizi tam bölmesi gerekir. İşte bu yüzden on iki ve on sekizin ortak bölenlerine odaklanıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
