x pozitif tam sayısı ve tam kare ifadesi

Selam Latife, hadi bu soruyu birlikte çözelim. Soruda x'in pozitif bir tam sayı olduğu ve verilen ifadenin bir tam sayının karesine eşit olduğu söylenmiş.

İfademiz on iks bölü iks artı üç. Bu ifadenin bir tam sayının karesine, yani ka kareye eşit olduğunu biliyoruz.

İşlemi kolaylaştırmak için payı paydaya bölelim. On iksi, on çarpı parantez içinde iks artı üç eksi otuz şeklinde yazabiliriz.

Buradan ifademiz on eksi otuz bölü iks artı üç eşittir ka kare formuna dönüşür.

Şimdi x pozitif bir tam sayı olduğuna göre iks artı üç en az dört olabilir. Bu durumda ifadenin alabileceği değerleri inceleyelim.

iks artı üç değeri arttıkça otuz bölü iks artı üç küçülür. Sonuç ondan küçük, pozitif bir tam kare olmalıdır.

Ondan küçük tam kare sayılar dokuz, dört ve birdir. Bu durumları tek tek inceleyelim.

İlk durum için, on eksi bir dokuz eder, yani otuz bölü iks artı üç bir olmalı.