Doğal Sayı Yapan m Değerleri

MathematicsRasyonel Sayılar ve Tam SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

10. m tam sayıdır. Buna göre, $$8 + \frac{12}{m}$$ ifadesini doğal sayı yapan kaç farklı m değeri vardır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beyza, bu soruyu birlikte çözelim. İfademiz sekiz artı on iki bölü m. Bu ifadenin bir doğal sayı olması için m tam sayısının alabileceği değerleri bulmamız gerekiyor.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Doğal sayıların sıfır, bir, iki şeklinde devam eden negatif olmayan tam sayılar olduğunu hatırlayalım. İfadenin doğal sayı olması için on iki bölü m ifadesinin bir tam sayı olması şarttır.

$$8 + \frac{12}{m} \in \mathbb{N}$$
3
Adım 3

Bu durumda m sayısı, on ikiyi tam bölen tam sayı olmalıdır. On ikinin tüm bölenlerini listeleyelim.

On ikinin bölenleri:

$$m \in \{1, 2, 3, 4, 6, 12, -1, -2, -3, -4, -6, -12\}$$
4
Adım 4

Şimdi bu m değerlerini ana ifadede yerine koyarak sonucun doğal sayı olup olmadığını kontrol edelim.

Pozitif değerleri kontrol edelim:

5
Adım 5

Pozitif değerler için; m eşittir bir, iki, üç, dört, altı ve on iki durumlarında sonuçlar sekiz artı on iki, sekiz artı altı, sekiz artı dört, sekiz artı üç, sekiz artı iki ve sekiz artı birdir. Hepsi doğal sayıdır.

$$m \in \{1, 2, 3, 4, 6, 12\} \implies \text{Sonuçlar } \in \mathbb{N}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar ve Tam Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir