Sehpa Ayaklarının Kesilmesi Problemi
Yayınlanma:
1. Bir marangoz şekildeki sehpa üstünü yaptıktan sonra uzunlukları birbirinden farklı sehpa ayaklarını sehpa üstüne monte etmek istiyor. Sehpa ayaklarının uzunlukları $\frac{155}{3} \text{ cm}$, $\frac{103}{2} \text{ cm}$, $\frac{305}{6} \text{ cm}$ ve $\frac{253}{5} \text{ cm}$'dir. Buna göre, ayak uzunluklarının tam sayı cinsinden değerleri birbirine eşit olacak biçimde en uzun ayaklı sehpayı yapmak isteyen bu marangozun sehpa ayaklarından keseceği parçaların uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 4,6 B) 4,8 C) 5,2 D) 5,4 E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet farklı uzunlukta silindir şeklinde sehpa ayağı ve bir adet dikdörtgen prizma şeklinde sehpa üstü gösterilmektedir. Ayakların uzunlukları metin kısmında $\frac{155}{3} \text{ cm}$, $\frac{103}{2} \text{ cm}$, $\frac{305}{6} \text{ cm}$ ve $\frac{253}{5} \text{ cm}$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, seninle bu soruyu birlikte çözelim. Bir marangozun elinde dört farklı uzunlukta sehpa ayağı var ve bunları eşit tam sayı uzunluklarına getirip en uzun sehpayı yapmak istiyor.
Sehpa Ayakları Analizi
Öncelikle verilen rasyonel uzunlukların yaklaşık tam sayı değerlerini ve ondalık karşılıklarını bulalım.
| Ayak No | Uzunluk (cm) | Ondalık Karşılık |
|---|---|---|
| 1 | $\frac{155}{3}$ | 51,66... |
| 2 | $\frac{103}{2}$ | 51,5 |
| 3 | $\frac{305}{6}$ | 50,83... |
| 4 | $\frac{253}{5}$ | 50,6 |
Marangoz ayakları kısaltarak hepsini birbirine eşit bir tam sayı yapmak zorundadır. Hepsinin yetişebileceği en büyük tam sayı, bu dört değerin en küçüğünden küçük veya ona eşit olan en büyük tam sayıdır.
Hedef Tam Sayı Belirleme
Gördüğün gibi en kısa ayak 50 virgül 6 santimetredir. Dolayısıyla bütün ayakları eşitleyebileceğimiz en büyük tam sayı 50 santimetredir.
Şimdi her bir ayaktan ne kadar kesilmesi gerektiğini hesaplayalım. Birinci ayak için 155 bölü 3'ten 50'yi çıkarıyoruz.
Kesilecek Parçalar
Payda eşitlediğimizde 155 eksi 150 bölü 3, yani ik virgül 6 devreden olan bir bölü üçü elde ederiz.
İkinci ayak için 103 bölü 2'den 50 çıkaralım. Bu da 103 eksi 100 bölü 2'den bir buçuğa yani 3 bölü 2'ye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
