x'in değer aralığı
Yayınlanma:
6. x pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, $a = \frac{1}{x+1} - 1$ $b = \frac{2}{x-2} + 1$ eşitlikleri veriliyor. $a < x < b$ olduğuna göre x'in alabileceği en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (2, 3) C) (1, 4) D) (2, 5) E) (0, 6)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Slatt, seninle birlikte bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda iksin pozitif bir gerçel sayı olduğu bilgisi verilmiş, bunu tahtamıza not edelim.
Verilenler ve Tanım Kümesi
Şimdi, verilen a ifadesini sadeleştirerek başlayalım. Bir bölü iks artı bir eksi bir ifadesinde payda eşitleyelim.
Burada payda eşitlediğimizde pay kısmında bir eksi parantezinde iks artı bir elde ederiz. Düzenlersek a değerimiz eksi iks bölü iks artı bir olarak bulunur.
iks pozitif bir sayı olduğu için, payımızdaki eksi iks negatif, paydamızdaki iks artı bir ise pozitiftir. Bu yüzden a ifadesi her zaman negatiftir.
a negatif bir sayı olduğuna göre, her zaman pozitif olan iks değerinden daha küçüktür. Yani a küçük iks eşitsizliği, iks sıfırdan büyük olduğu sürece kendiliğinden sağlanır.
Şimdi b ifadesini sadeleştirmek üzere yeni bir sayfaya geçelim. b ifadesini ortak paydada yazmak için payda eşitleyelim.
b İfadesinin Sadeleştirilmesi
Payda eşitlediğimizde pay kısmında iki artı iks eksi iki elde ederiz. Buradan ikiler sadeleşir ve b ifadesi iks bölü iks eksi iki haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
