x doğal sayı ve K asal sayısı ile tanımlı fonksiyon

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

4. x doğal sayı ve $2 < x < 18$ olmak üzere, K sayısı x'ten küçük en büyük asal sayıyı göstermektedir.

Buna göre,

$f(x) = |2x - K|$

fonksiyonunun görüntü kümesindeki farklı elemanların toplamı kaçtır?

A) 135

B) 121

C) 117

D) 110

E) 99

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zeynep. Seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

Verilen koşullar:

- $x$ bir doğal sayı

- $2 < x < 18$

2
Adım 2

Öncelikle iksin alabileceği tüm doğal sayı değerlerini listeleyelim. İki ile on sekiz arasındaki doğal sayılar şunlardır.

$$x \in \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17\}$$
3
Adım 3

Şimdi sorudaki tanımı inceleyelim. Ka sayısı iksten küçük en büyük asal sayıdır. Bu durumda her iks değeri için Ka değerlerini bulalım.

K Sayısının Belirlenmesi

x DeğerleriK (x'ten küçük en büyük asal)
32
4, 53
6, 75
8, 9, 10, 117
12, 1311
14, 15, 16, 1713
4
Adım 4

Sırasıyla her bir iks değeri için fonksiyon değerlerini hesaplayalım. Fonksiyonumuz ef iks esittir mutlak değer içinde iki iks eksi ka olarak verilmiş.

Fonksiyon Değerlerinin Hesaplanması

$$f(x) = |2x - K|$$
5
Adım 5

İlk olarak iks eşittir üç, dört ve beş için değerleri bulalım.

$$f(3) = |2 \cdot 3 - 2| = |6 - 2| = 4$$
$$f(4) = |2 \cdot 4 - 3| = |8 - 3| = 5$$
$$f(5) = |2 \cdot 5 - 3| = |10 - 3| = 7$$
6
Adım 6

Sırada iks eşittir altı, yedi ve sekiz için hesaplamalar var.

$$f(6) = |2 \cdot 6 - 5| = |12 - 5| = 7$$
$$f(7) = |2 \cdot 7 - 5| = |14 - 5| = 9$$
$$f(8) = |2 \cdot 8 - 7| = |16 - 7| = 9$$
7
Adım 7

Hesaplamalara iks eşittir dokuz, on ve on bir ile devam edelim.

Hesaplamalara Devam Edelim

$$f(9) = |2 \cdot 9 - 7| = |18 - 7| = 11$$
$$f(10) = |2 \cdot 10 - 7| = |20 - 7| = 13$$
$$f(11) = |2 \cdot 11 - 7| = |22 - 7| = 15$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

İnternet Operatörleri Ücretlendirme Fonksiyonları Functions · Kolay Süreklilik Analizi Functions · Orta Fonksiyon Değeri Bulma Functions · Orta Süreksizlik Noktalarının Sayısı Functions · Orta Lineer Fonksiyonlarda Değişken Dönüşümü Functions · Orta İkinci Dereceden Fonksiyon ve Eşitsizlik Functions · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir