Vitrin Çantası Yerleştirme Problemi

MathematicsPermutation and CombinatoricsZorYKS

Yayınlanma:

11. Bir mağazanın vitrininde sergilenecek 6 tane çanta ve satış fiyatları aşağıda verilmiştir. Vitrindeki 6 bölmeden oluşan standa kırmızı renkli çanta şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Diğer çantalar standın boş kalan bölmelerine, her bir bölmede farklı bir çanta olacak ve önde olan her bir bölmedeki çantanın fiyatı hemen arkasındaki bölmede bulunan çantanın fiyatından daha ucuz olacak şekilde yerleştirilecektir. Buna göre vitrindeki standa çantaların yerleştirilme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 12 B) 14 C) 24 D) 28 E) 32

Soruda görsel içerik var: Görselde, 6 bölmeli iki katlı bir vitrin rafı sistemi bulunmaktadır. Üst rafta 3 bölme, alt rafta 3 bölme vardır. Her bölmede ön ve arka kısım olmak üzere iki çanta yeri bulunmaktadır. Sol tarafta 6 farklı renkte çanta ve fiyatları (1500 TL, 2000 TL, 2200 TL, 2300 TL, 2400 TL, 2500 TL) listelenmiştir. Vitrinin bir bölmesine kırmızı bir çanta yerleştirilmiş, diğer bölmeler boştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gülsen, seninle birlikte bu güzel kombinasyon sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen çanta fiyatlarını ve kuralları inceleyelim.

Çanta Fiyatlarının Sıralanması

2
Adım 2

Toplam altı tane çantamız var. Bu çantaların fiyatlarını küçükten büyüğe sıralayarak işe başlayalım.

$$1500 < 2000 < 2200 < 2300 < 2400 < 2500$$
3
Adım 3

Fiyatları daha rahat takip edebilmek için bu fiyatlara karşılık gelen çanta renklerini de yazalım.

- 1500 TL: Mor

- 2000 TL: Koyu Mor

- 2200 TL: Yeşil

- 2300 TL: Bej

- 2400 TL: Kırmızı

- 2500 TL: Mavi

4
Adım 4

Şimdi vitrindeki altı bölmeli standı ve kırmızı çantanın yerini şematize edelim.

Vitrin Standı Şeması

Arka SolKırmızı (2400)Arka SağÖn SolÖn OrtaÖn Sağ
5
Adım 5

Kuralımıza göre, öndeki bölmede bulunan çantanın fiyatı, hemen arkasındaki çantanın fiyatından daha ucuz olmalıdır.

$$\text{Ön Bölme} < \text{Arka Bölme}$$
6
Adım 6

Bu kuralı her bir sütun için tek tek uygulamamız gerekir.

7
Adım 7

Öncelikle orta sütunu ele alalım. Kırmızı çanta arka orta bölmededir ve fiyatı yirmi dört yüz Türk lirasıdır.

Orta Sütun Analizi

$$\text{Ön Orta} < \text{Arka Orta} = 2400$$
8
Adım 8

Kırmızı çanta yerleştirildiğine göre, elimizde kalan boş yerler için aday çantaları belirleyelim.

Kalan Çantalar:

- 1500 TL (Mor)

- 2000 TL (Koyu Mor)

- 2200 TL (Yeşil)

- 2300 TL (Bej)

- 2500 TL (Mavi)

9
Adım 9

Ön orta bölmeye gelebilecek çanta, yirmi dört yüz liradan daha ucuz olmalıdır. Kalan çantalar arasından bu şartı sağlayan fiyatları seçelim.

$$1500, \quad 2000, \quad 2200, \quad 2300$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combinatorics
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir