Park Etme Problemi

Merhaba arkadaşlar. Bu videomuzda permütasyon ve kombinasyon kurallarını kullanarak harika bir park etme sorusu çözeceğiz.

Öncelikle soruda verilen araçları inceleyelim. Elimizde tümü birbirinden farklı olan iki kırmızı, iki mavi ve iki sarı olmak üzere toplam altı araba var.

Park yerimiz ise şekilde görüldüğü gibi sekiz adet bölmeden oluşuyor. Bu sekiz bölme, karşılıklı duran dört çiftten meydana gelmektedir.

Sorudaki en önemli şart, aynı renkli arabaların karşılıklı park edilmesi gerektiğidir. Yani her renk grubu, bu dört çiftten birini tamamen kaplayacaktır.

İlk adım olarak, sekiz park yerinden oluşan dört adet karşılıklı çiftten, arabalarımızın park edileceği üç çifti seçelim.

Dört çiftten üçünü seçme işlemini kombinasyon yardımıyla hesaplarız.

Dördün üçlü kombinasyonu, dörde eşittir. Yani bu seçimi dört farklı şekilde yapabiliriz.

İkinci adımda, seçtiğimiz bu üç çifte kırmızı, mavi ve sarı renk gruplarını yerleştireceğiz.

Bu işlem, üç farklı elemanın üç yere sıralanması yani üç faktöriyel kadardır.