Meyve Tezgahı Yerleştirme Problemi

MathematicsPermutation and CombinatoricsZorYKS

Yayınlanma:

Soru

13. Bir manav, satacağı altı meyveden her birinin kilogram satış fiyatını aşağıdaki gibi belirlemiştir. 8 TL ELMA, 12 TL AYVA, 15 TL PORTAKAL, 18 TL KİVİ, 20 TL MUZ, 25 TL ÇİLEK. Manav, altı bölmeden oluşan bir tezgahın arka orta bölmesine muzları şekildeki gibi yerleştirmiştir. Manav; çırağından, kalan beş çeşit meyveyi tezgahın boş kalan bölmelerine, her bir bölmede farklı bir çeşit meyve olacak ve önde olan her bir bölmedeki meyvenin fiyatı hemen arkasındaki bölmedeki meyvenin fiyatından daha ucuz olacak şekilde yerleştirmesini istemiştir. Buna göre, çırak bu meyveleri tezgaha kaç farklı şekilde yerleştirebilir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42

Soruda görsel içerik var: Üstte 6 adet dikdörtgen kutu içinde meyve isimleri ve fiyatları (8 TL Elma, 12 TL Ayva, 15 TL Portakal, 18 TL Kivi, 20 TL Muz, 25 TL Çilek) listelenmiştir. Altta 2x3'lük bir ızgara yapısında 6 bölmeli bir tezgah görseli vardır. Arka orta bölmede muzlar yerleşiktir ve üzerinde '20 TL MUZ' yazan bir etiket vardır. Bazı el yazısı notlar da mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Tekrar, seninle birlikte bu keyifli permütasyon ve kombinasyon sorusunu adım adım çözelim.

Manav Tezgahı Meyve Yerleştirme Problemi

2
Adım 2

İlk olarak elimizdeki meyveleri ve fiyatlarını listeleyelim.

Meyveler ve Fiyatları

MeyveFiyat
Elma8 TL
Ayva12 TL
Portakal15 TL
Kivi18 TL
Muz20 TL
Çilek25 TL
3
Adım 3

Şimdi de tezgâhın bölmelerini daha kolay anlamak için basit bir şema çizelim. Arka sırayı B harfiyle, ön sırayı ise F harfiyle adlandıralım.

B1MUZ20 TLB3F1F2F3
4
Adım 4

Muz zaten arka orta bölmeye, yani buraya yerleştirilmiş durumda. Geriye kalan beş meyveyi diğer bölmelere yerleştireceğiz.

5
Adım 5

Soruda verilen en önemli kuralı yazalım. Öndeki her bölmedeki meyve, hemen arkasındaki bölmedekinden daha ucuz olmalıdır.

Yerleştirme Kuralı

$$F_1 < B_1$$
$$F_2 < B_2$$
$$F_3 < B_3$$
6
Adım 6

B iki hücresinde Muz olduğunu biliyoruz ve Muz yirmi liradır. Dolayısıyla, F iki bölmesindeki meyvenin fiyatı yirmi liradan küçük olmalıdır.

7
Adım 7

Elimizdeki kalan meyveleri fiyatlarına göre küçükten büyüğe sıralayalım.

$$\text{Kalanlar: } \{8, 12, 15, 18, 25\}$$
8
Adım 8

Şimdi Çilek meyvesini inceleyelim. Çilek yirmi beş lira ile en pahalı meyvedir. Çilek öndeki bölmelerden birine yerleştirilebilir mi?

Çilek Durum Analizi

$$f_{\text{Çilek}} = 25 \text{ TL}$$
9
Adım 9

Çilek herhangi bir ön bölmeye konursa, onun arkasındaki meyvenin fiyatı yirmi beşten büyük olmalıdır. Ancak yirmi beşten daha pahalı bir meyvemiz yok!

$$F_i = 25 \implies B_i > 25 \quad (\text{İmkânsız!})$$
10
Adım 10

Bu yüzden Çilek kesinlikle ön sıraya yerleştirilemez. Ayrıca arka orta bölmede de Muz olduğuna göre, Çilek için sadece iki seçenek kalır: Sol arka veya sağ arka.

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combinatorics
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Optik Formda İşaretleme Kombinasyonu Permutation and Combinatorics · Orta Vitrin Çantası Yerleştirme Problemi Permutation and Combinatorics · Zor Hücre Boyama ve Sayı Yerleştirme Problemi Permutation and Combinatorics · Orta Park Etme Problemi Permutation and Combinatorics · Zor Küplerle Sıralama Oyunu Puan Hesaplama Permutation and Combinatorics · Orta İnşaat Projesi Sıralama Problemi Permutation and Combinatorics · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir