Video İzleme Süreleri Problemi
Yayınlanma:
24. Aşağıda bir öğrenci için hazırlanan dik koordinat düzlemi üzerinde her dairenin ilgili eksene bağlı ve her eksenin kendi içinde eşit sürelerden oluşan videolarının ne kadarının izlendiğini gösteren görsel verilmiştir.
Görsele göre; yatayda izlenen video süresi dikeyde izlenmeyen video süresinden 13 dakika eksiktir. Yataydaki toplam video süresi ile dikeydeki toplam video süresi birbirine eşit olduğuna göre yatayda izlenmeyen toplam video süresi kaç dakikadır?
A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 54
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system is shown with five pie charts placed along the axes. The y-axis has three circles (top, center, bottom) and the x-axis has three circles (left, center, right), sharing the center circle. Yellow sectors represent 'viewed' portions and red sectors represent 'unviewed' portions. Top circle has a 150-degree yellow sector. The circle on the y-axis below the center has a 120-degree yellow sector. The circle on the right side of the x-axis has a 120-degree yellow sector. A legend indicates yellow for 'viewed part' and red for 'unviewed part'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zekiye! Seninle birlikte bu koordinat düzlemi sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak yatay ve dikey eksenlerdeki video sayılarını belirleyelim.
Oran ve Orantı ile Video Süreleri
Yatay eksende üç adet, dikey eksende ise dört adet video bulunuyor. Her eksendeki videolar kendi içinde eşit sürelidir.
Video Süreleri
* Yataydaki her bir video süresi: $T_x$
* Dikeydeki her bir video süresi: $T_y$
Soruda her iki eksendeki toplam video sürelerinin birbirine eşit olduğu verilmiş. Dolayısıyla üç te x, dört te ye'ye eşittir.
Bu eşitliği kolayca çözmek için te x süresine dört ka, te ye süresine ise üç ka diyelim.
Şimdi yatay eksendeki videoların izlenen kısımlarını, yani sarı bölgeleri hesaplayalım.
Yatay Eksende İzlenen Süreler ($T_x = 4k$)
| Video | İzlenen Derece | Süre Değeri |
|---|---|---|
| 1. Video | 360° | 1 \cdot 4k = 4k |
| 2. Video | 360° - 45° = 315° | \frac{315}{360} \cdot 4k = 3,5k |
| 3. Video | 135° | \frac{135}{360} \cdot 4k = 1,5k |
Yatayda izlenen toplam süreyi bulmak için bu değerleri topladığımızda dokuz ka elde ederiz.
Şimdi de dikey eksendeki videoların izlenmeyen kısımlarını, yani kırmızı bölgeleri hesaplayalım.
Dikey Eksende İzlenmeyen Süreler ($T_y = 3k$)
| Video | İzlenmeyen Derece | Süre Değeri |
|---|---|---|
| 1. Video | 360° - 150° = 210° | \frac{210}{360} \cdot 3k = 1,75k |
| 2. Video | 360° - 60° = 300° | \frac{300}{360} \cdot 3k = 2,5k |
| 3. Video | 360° - 120° = 240° | \frac{240}{360} \cdot 3k = 2k |
| 4. Video | 360° | 1 \cdot 3k = 3k |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
