Dişli Çark Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki şekilde, birbirini çeviren üç dişli çark verilmiştir. Bu üç dişli çarktan mavi olanı 4 devir yaptığında kırmızı olanı 3 devir, sarı olanı 7 devir yapmaktadır. Bu üç dişlideki toplam diş sayısı 610 olduğuna göre, sarı dişlideki diş sayısı kaçtır? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 136
Soruda görsel içerik var: Üç adet birbirine bağlı dişli çark görseli bulunmaktadır. Soldan sağa doğru: büyük bir mavi dişli, büyük bir kırmızı dişli ve daha küçük bir sarı dişli yan yana dizilmiştir. Üzerlerine el yazısı ile '4', '3', '7' sayıları yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu dişli çark sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Dişli Çarklarda Orantı
Dişli çark problemlerinde çok önemli bir kuralımız var. Bir dişlinin diş sayısı ile yaptığı devir sayısı ters orantılıdır. Yani dişli büyüdükçe yaptığı devir sayısı azalır. Dolayısıyla bu iki değerin çarpımı sabittir.
Mavi, kırmızı ve sarı dişlilerin diş sayılarına sırasıyla de me, de ke ve de se diyelim. Soruda verilen devir sayılarına göre bu ters orantı eşitliğini yazalım.
Bu katsayıların en küçük ortak katını bulursak rasyonel sayılarla uğraşmak zorunda kalmayız. Dört, üç ve yedinin en küçük ortak katını hesaplayalım.
Bu durumda ortak katımız olan k sabitine seksen dört x diyebiliriz. Eşitliğimizi buna göre güncelleyelim.
Şimdi her bir dişlinin diş sayısını x cinsinden tek tek bulalım.
Diş Sayılarının x Cinsinden Değeri
Mavi dişli için dört de me eşittir seksen dört x olduğundan, de me yirmi bir x olur.
Kırmızı dişli için üç de ke eşittir seksen dört x olduğundan, de ke yirmi sekiz x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
