Meyve Suyu Dolum Makinesi Tank Kapasitesi

MathematicsRatios and ProportionsOrtaLGS

Yayınlanma:

9.

Dolum Makinesi

1 saatte 128 şişe dolduruyor.

Yukarıda, bir fabrikada meyve suyu dolumu yapan makinenin şişeleri doldurma hızı gösterilmiştir. Makine her bir şişeye 256 mL meyve suyu doldurmaktadır.

Tankı tamamen doluyken dolum yapmaya başlayan makinenin 15 dakika sonra tankının $\frac{1}{8}$'i boşalmıştır.

Buna göre, dolum makinesinin tankının kapasitesi kaç mililitredir?

A) $2^{12}$

B) $2^{15}$

C) $2^{16}$

D) $2^{18}$

Soruda görsel içerik var: The image contains an illustration of an industrial filling machine (Dolum Makinesi). The machine has a large cylindrical tank on top labeled 'Tank', a nozzle dispensing liquid into a glass bottle, and a conveyor belt with other bottles. There is also some handwritten text around the problem, including numbers and powers of 2 like $2^7$, $2^8$, $2^{15}$, and $2^{13}$.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şehinşah, seninle birlikte bu harika üslü sayı sorusunu çözelim.

Meyve Suyu Dolum Problemi

2
Adım 2

İlk olarak verilen değerleri iki tabanında yazarak işimizi kolaylaştıralım. Bir saatte doldurulan şişe sayısı yüz yirmi sekizdir.

$$1\text{ saatte dolan şişe} = 128 = 2^7$$
3
Adım 3

Her bir şişenin hacmi iki yüz elli altı mililitredir. Bunu da iki tabanında yazalım.

$$\text{Bir şişenin hacmi} = 256\text{ mL} = 2^8\text{ mL}$$
4
Adım 4

Makine on beş dakika boyunca çalışıyor. On beş dakika bir saatin kaçta kaçıdır bakalım.

$$15\text{ dakika} = \frac{15}{60}\text{ saat} = \frac{1}{4}\text{ saat}$$
5
Adım 5

Bir bölü dördü iki tabanında eksi iki üssü olarak da gösterebiliriz.

$$\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}\text{ saat}$$
6
Adım 6

Şimdi on beş dakikada doldurulan şişe sayısını bulalım. Saatlik şişe sayısı ile süreyi çarpıyoruz.

$$\text{Şişe sayısı} = 2^7 \cdot 2^{-2} = 2^{7-2} = 2^5$$
7
Adım 7

Yani on beş dakikada iki üssü beş adet şişe doldurulmuş olur.

8
Adım 8

Doldurulan toplam meyve suyu miktarını bulmak için şişe sayısı ile bir şişenin hacmini çarpalım.

Toplam Meyve Suyu Miktarının Hesaplanması

$$\text{Dolu Hacim} = 2^5 \cdot 2^8\text{ mL}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Ratios and Proportions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir