Verilen İfadenin En Büyük Değeri

Merhaba Gönül, bu temel matematik sorusunda a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılar olarak verilmiş.

Elimizde altı bölü a, artı dokuz bölü b, artı onyedi bölü c eşittir bir ifadesi var. Bizden istenen ise, a artı b artı c toplamının alabileceği en büyük değeri bulmak.

Toplamın en büyük olması için paydadaki değişkenlere mümkün olduğunca büyük değerler vermeliyiz. Ancak bir kısıtımız var, bu üç ifadenin toplamı tam olarak bire eşit olmalı.

Bu tip sorularda toplamı bire eşitlemek için stratejik düşünmeliyiz. Toplamın her bir terimi sıfır ile bir arasında olmalı ki toplamları bir edebilsin.

Bu da a büyüktür altı, b büyüktür dokuz ve c büyüktür onyedi demektir. Toplamı büyük yapmak için bu değerlerden birini sınıra en yakın seçip diğerlerini çok büyük yaparak bire yaklaştırmayı deneyebiliriz.

En büyük paya sahip olan terim onyedi bölü c olduğu için, bu terimi bire en yakın değer olarak seçelim. Eğer c'yi onyedi'den büyük en küçük tam sayı olan on sekiz seçersek ne olur bakalım.

Bu durumda diğer iki terimin toplamı, yani altı bölü a artı dokuz bölü b'nin toplamı, bir eksi onyedi bölü on sekizden, bir bölü on sekiz etmeli.

A ve b'yi çok büyük seçmemiz gerekiyor. Payda eşitlemeyi kolaylaştırmak için her iki terimi de bir bölü otuz altı yapmayı deneyelim. Altı bölü a eşittir bir bölü otuz altı dersek, a buradan iki yüz on altı gelir.

Şimdi b için deneyelim. Dokuz bölü b'nin de bir bölü otuz altı olması gerekseydi, b üç yüz yirmi dört olurdu. Bu değerler bizi çok büyük bir toplama götürür ancak seçeneklerde bu kadar büyük sayılar yok. Demek ki yaklaşımımızı seçeneklere göre daraltmalıyız.