Aslı'nın Doğum Yılı Problemi

MathematicsBasic Number TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

15. Aslı, belirlemiş olduğu birbirinden farklı iki rakamın bir tanesini doğum yılının soluna, diğer rakamı doğum yılının sağına yazarak beşer basamaklı 5 ile tam bölünebilen iki sayı elde etmektedir. Doğum yılı dört basamaklı doğal sayı olan Aslı'nın elde ettiği sayıların bazı rakamlarının • sembolüyle kapatılmış hâli

• 1 9 •

9 • • •

olarak veriliyor.

Buna göre, Aslı'nın 2000 yılındaki yaşı kaç olabilir?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde, dört basamaklı doğum yılını temsil eden bazı rakamların üzerinin siyah daire (•) sembolü ile kapatıldığı iki satırlık bir tablo bulunmaktadır. İlk satırda '• 1 9 •' ve ikinci satırda '9 • • •' dizilimi görülmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda Asli'nın doğum yılı üzerinden oluşturulan beş basamaklı sayıların özelliklerini inceleyerek Asli'nın iki bin yılındaki yaşını bulacağız.

Aslı'nın Doğum Yılı ve Yaş Problemi

2
Adım 2

Öncelikle verileri analiz edelim. Aslı'nın dört basamaklı doğum yılına bir rakam eklenerek iki farklı beş basamaklı sayı oluşturuluyor. Bu rakamlar birbirinden farklı iki rakamdır.

Aslı'nın Doğum Yılı: $ABCD$

Eklenen rakamlar: $X$ ve $Y$ ($X \neq Y$)

3
Adım 3

İlk durumda seçilen bir rakam doğum yılının soluna ekleniyor. Görsele göre bu sayı bir, boşluk, dokuz, boşluk formatında yani bir, dokuz, dokuz, boşluk gibi görünüyor. Dikkatli bakarsak doğum yılı bir, dokuz, dokuz ile başlamalı.

$$X199Y = 5k$$
$$199XY = 2m$$
4
Adım 4

Görseldeki sembollere bakalım. İlki bir, nokta, dokuz, nokta. İkincisi dokuz, dört tane nokta. Bu bilgiler ışığında doğum yılının bin dokuz yüz seksenli veya doksanlı yıllar olduğunu düşünebiliriz.

5
Adım 5

Daha net bir yaklaşım için doğum yılını bin dokuz yüz seksen ve dokuz olarak varsayalım. Eğer doğum yılı bin dokuz yüz seksen dokuz ise rakamlarımızı yerleştirelim.

Doğum yılı varsayımı: $1989$

$$X1989$$
$$1989Y$$
6
Adım 6

Soruda rakamın biri sola diğeri sağa yazılıyor denmiş. Soldaki sayının beş ile bölünmesi için son rakamının sıfır veya beş olması gerekir. Bin dokuz yüz seksen dokuz binler basamağı dokuz olduğu için bu durum sağlanmaz. O halde doğum yılının son rakamını inceleyelim.

7
Adım 7

Doğum yılı bin dokuz yüz doksan AB olsun. Bir rakam sola eklendiğinde X bin dokuz yüz doksan AB beş ile bölünüyorsa B rakamı sıfır veya beş olmalıdır.

$$B \in \{0, 5\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir