a, b, c Pozitif Tam Sayılar Toplamı

Merhaba arkadaşlar! Bu TYT temel matematik sorumuzda, pozitif tam sayılar için verilen iki denklemi kullanarak a artı b artı c toplamını bulacağız.

Bu iki denklemi ortak çözebilmek için, ikinci denklemden birinci denklemi çıkarmayı deneyelim.

İkinci denklemden birinci denklemi çıkardığımızda sol tarafta b c eksi üç a, eksi, a b eksi üç c ifadesi oluşur. Sağ tarafta ise on beş eksi sekiz elde ederiz.

Şimdi bu ifadeyi parantezleri açarak düzenleyelim.

Daha rahat gruplandırmak için benzer terimleri yan yana yazalım.

İlk parantezi b, ikinci parantezi ise üç ortak parantezine alalım.

Gördüğünüz gibi, şimdi de c eksi a terimleri ortak oldu. İfadeyi c eksi a ortak parantezine alalım.

Elde ettiğimiz bu harika çarpanlara ayırma sonucunu analiz edelim.

b bir pozitif tam sayı olduğu için en az bir değerini alabilir. Bu durumda b artı üç çarpanı en az dört olmak zorundadır.

Yedi sayısı asal bir sayı olduğundan, pozitif tam sayı çarpanları sadece bir ve yedidir. b artı üç çarpanı en az dört olduğuna göre, bu çarpan yediye eşit olmak zorundadır.