Ardışık Doğal Sayılar ve Oran-Orantı

Merhaba Can, bu soruda ardışık dört doğal sayı olan a, b, c ve d sayıları arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.

Bize a bölü b oranının üç bölü dört olduğu verilmiş. Bu durumda a'yı üç ka, b'yi ise dört ka olarak ifade edebiliriz.

a, b, c ve d ardışık dört doğal sayı olduğuna göre, bu sayılar arasındaki fark en fazla üç olabilir.

O halde b eksi a farkı, yani dört ka eksi üç ka eşittir ka değeri en fazla üç olabilir. Ka bir pozitif tam sayı olduğuna göre, ka bir, iki veya üç değerlerini alabilir.

Şimdi bu üç durumu tek tek inceleyerek c çarpı d çarpımının alabileceği değerleri bulalım.

İlk olarak ka eşittir bir durumuna bakalım. Bu durumda a eşittir üç ve b eşittir dört olur. Sayı grubumuzda üç ve dört kesinlikle bulunmalıdır.

Sayılarımız ardışık olduğu için üç alternatif grubumuz vardır. Eğer grubumuz bir, iki, üç, dört ise, çarpım iki olur. İki, üç, dört, beş ise çarpım on olur. Üç, dört, beş, altı ise çarpım otuz olur.

Şimdi ikinci duruma, yani ka eşittir iki değerine geçelim.

Bu durumda a eşittir altı ve b eşittir sekiz olur. Sayı grubumuzda altı, yedi ve sekiz kesinlikle yer almalıdır.