Veri Grubunda Mod, Medyan ve Aritmetik Ortalama
Yayınlanma:
15. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun ortancası (medyan) denir. Veriler arasında en çok tekrarlanan değere tepe değeri (mod) denir. Bir okulun 11-A sınıfına ait hafta içi ders ve hafta sonu yetiştirme kursuna devamsızlık yapan öğrenci sayılarının günlere göre dağılımı verilmiştir.
Pazartesi: 3
Salı: 5
Çarşamba: 4
Perşembe: 6
Cuma: 6
Cumartesi: 5
Pazar: 6
Yoklama yapılan günlerin ikisinde hata yapıldığını farkeden idareciler hatayı düzeltmişler ve devamsızlık yapan toplam öğrenci sayısının değişmediğini hesaplamışlardır. Son durumda devamsızlık yapan öğrenci sayılarıyla oluşturulan veri grubunun mod, medyan ve aritmetik ortalaması birbirine eşit olduğuna göre, yoklamada hata yapılan günler aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Pazartesi - Salı
B) Salı - Çarşamba
C) Salı - Perşembe
D) Çarşamba - Cumartesi
E) Pazartesi - Perşembe
Soruda görsel içerik var: Bir not kağıdı çizimi içinde haftanın günlerine göre öğrenci devamsızlık sayılarını gösteren bir liste bulunmaktadır: Pazartesi: 3, Salı: 5, Çarşamba: 4, Perşembe: 6, Cuma: 6, Cumartesi: 5, Pazar: 6.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi! Bu videoda seninle birlikte bu istatistik sorusunu adim adim cozecegiz. Hazirsan baslayalim.
Veri Analizi ve Istatistik
Gunlere gore devamsizlik yapan ogrenci sayilarinin dagilimini listeleyip inceleyelim.
Oncelikle gunlere gore verilen devamsizlik sayilarini bir liste halinde yazalim.
Bu verileri kucukten buyuge dogru siraladigimizda uc, dort, bes, bes, alti, alti ve alti sayilarini elde ederiz.
Simdi bu veri grubunun ilk durumdaki aritmetik ortalamasini, medyanini ve tepe degerini hesaplayalim.
Ilk Durum Degerleri
Verilerin toplamini terim sayisina bolerek aritmetik ortalamayi bulalim. Sayilarin toplami otuz bes, terim sayisi yedi oldugu icin ortalama bestir.
Yedi terimli bu veri grubunun tam ortasindaki yani dorduncu terim medyandir. Sirali listede dorduncu terim bes oldugu icin medyan bestir.
En cok tekrar eden deger ise moddur. Burada alti degeri uc kez tekrar ettigi icin ilk durumdaki mod altidir.
Idareciler iki gunde hata yapildigini fark edip duzeltiyorlar. En onemli ipucu, toplam ogrenci sayisinin degismemesidir.
Hata Duzeltme Analizi
Son durumda veri grubunun modu, medyani ve aritmetik ortalamasi birbirine esit olmalidir. Demek ki uc istatistik de bes olmalidir.
Son durumda modun bes olmasi icin, bes degerinin en cok tekrar eden sayi olmasi gerekir. O halde altilarin sayisini azaltmali ve beslerin sayisini artirmaliyiz.
Hedeflerimiz:
- Medyan = 5 kalmali
- Mod = 5 olmali (Yani en cok tekrar eden sayi 5 olmali)
Simdi secenekleri analiz edelim. Hata yapilan gunlerin Pazartesi ve Persembe oldugu Edirne secenegini kontrol edelim.
Secenek E Analizi: Pazartesi - Persembe
Ilk listede Pazartesi gununun degeri uc, Persembe gununun degeri ise altidir. Bu iki gunun ilk degerleri toplami dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
