Veri Grubu Aritmetik Ortalama Problemi

Merhaba Ezgi, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim.

Bu veri dizisindeki beş sayıyı küçükten büyüğe doğru harflerle temsil edelim. Sayılarımız a, b, c, d ve e olsun.

Bu sayıların sıfırdan farklı birer rakam olduğu belirtilmiş. Yani elemanlarımız bir ile dokuz arasındaki tam sayılardır.

Soruda sadece iki değerin birbirine eşit olduğu söyleniyor. Bu durumda grupta tam olarak bir tane ikili tekrar eden değer vardır, diğer tüm değerler ise birbirinden farklıdır.

Şimdi medyan değerini belirleyelim. Beş elemanlı bir veri grubunun medyanı, küçükten büyüğe sıralandığında tam ortadaki üçüncü elemandır. Yani medyan c değeridir.

Gelelim mod değerine. En çok tekrar eden değere mod denir. Sadece iki değer birbirine eşit olduğu için, eşit olan bu iki değer grubun modudur.

Soruda mod değerinin medyan değerinden küçük olduğu verilmiş. Medyanımız c olduğuna göre, mod c'den küçük olmalıdır.

Mod c'den küçük olmak zorunda olduğuna göre, tekrar eden eşit iki değer c'den önce gelmelidir. Bu durumda ancak a ile b birbirine eşit olabilir.

Eğer başka elemanlar eşit olsaydı, örneğin b ile c ya da c ile d eşit olsaydı, mod değeri medyana eşit veya medyandan büyük olurdu. Bu yüzden sıralamamız kesinlikle bu şekildedir.

Son bilgi olarak grubun açıklığının altı olduğu söylenmiş. Açıklık, en büyük sayı ile en küçük sayının farkıdır. Yani e eksi a altıya eşittir.

Harika. Şimdi elde ettiğimiz tüm bu bilgileri yeni bir sayfada özetleyelim ve aritmetik ortalamayı en büyük yapacak değerleri seçelim.

Aritmetik ortalamanın en çok kaç olabileceğini arıyoruz. Aritmetik ortalama, tüm elemanların toplamının eleman sayısına yani beşe bölümüdür.