Veri Grubu Medyan ve Mod Hesaplama

Selamlar arkadaşlar. Bugün birlikte medyan ve mod kavramlarını içeren güzel bir veri istatistiği sorusu çözeceğiz.

Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. Beş terimli bir veri grubumuz var. Bu terimleri küçükten büyüğe a, b, c, d ve e olarak sıralayalım.

Medyanın tanımı gereği, beş terimli bu grupta ortadaki terim yani c, başlangıçtaki medyanımızdır. Buna m diyelim.

Soru diyor ki, en büyük terim olan e silinirse medyan iki azalıyor. e silindiğinde kalan dört terim a, b, c ve d olur. Bu durumda yeni medyan b ve c'nin aritmetik ortalamasıdır.

İkinci durumda ise sadece en küçük terim olan a silinirse medyan bir artıyor. Kalan terimler b, c, d ve e olur. Bu durumda yeni medyan c ve d'nin ortalamasıdır.

Şimdi elde ettiğimiz denklemleri biraz düzenleyelim. Birinci denklemden b artı c eşittir iki c eksi dört sonucuna ulaşırız.

Buradan b'yi yalnız bırakırsak, b eşittir c eksi dört olur.

İkinci denklemimiz olan c artı d bölü iki eşittir c artı bire bakalım. İçler dışlar çarpımı yaparsak c artı d eşittir iki c artı iki olur.

Buradan da d'yi yalnız bıraktığımızda d eşittir c artı iki sonucunu buluruz.

Şu an elimizdeki sıralama şu hale geldi: a, c eksi dört, c, c artı iki ve e. Ayrıca soruda modun sekiz olduğu verilmiş. Bu ne anlama geliyor?

Modun sekiz olması için en az iki terimin sekiz olması gerekir. Elimizdeki terimler b, c ve d'dir. Bu terimlerden bazıları sekiz olabilir.