Venn Şeması ve Kümelerde Bölünebilme
Yayınlanma:
13. Aşağıdaki Venn şemasında
⚫ 2 ile tam bölünebilen doğal sayılar kümesi A,
⚫ 3 ile tam bölünebilen doğal sayılar kümesi B,
⚫ 5 ile tam bölünebilen doğal sayılar kümesi C
ile gösterilmiştir.
Buna göre
$D = \{30, 40, 42, 124, 225\}$
kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması bulunmaktadır. Üç adet küme vardır: A (2 ile bölünebilenler), B (3 ile bölünebilenler) ve C (5 ile bölünebilenler). 'A' kümesi üstteki daire, 'B' kümesi alttaki daire, 'C' kümesi ise hepsini kesen dikdörtgendir. Sol üst taraftaki A ve C kümelerinin (disk ve dikdörtgen) kesişimi olan, B kümesinin dışında kalan kısım taranmıştır (gri bölge).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, bu güzel kümeler sorusunu birlikte çözelim.
Küme ve Bölünebilme Problemi
Öncelikle kümelerimizi tanımlayalım. A kümesi iki ile, B kümesi üç ile ve C kümesi beş ile tam bölünen sayılardır.
Şimdi Venn şemasına dikkatle bakalım. Boyalı bölge, C kümesinin içinde olup A ve B kümelerinin dışında kalan kısımdır.
Boyalı Bölgenin Analizi
Yani aradığımız sayılar beş ile tam bölünmeli, ancak ikiye ve üçe bölünmemelidir.
Şimdi D kümesindeki elemanları tek tek inceleyelim. Otuz sayısı beş ile bölünür ancak hem ikiye hem de üçe bölündüğü için boyalı bölgede olamaz.
Eleman Kontrolü
Kırk sayısı beş ile bölünür fakat ikiye de tam bölündüğü için elenir.
Kırk iki sayısı zaten beş ile bölünmez, bu yüzden doğrudan eliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
