Venn Şeması Küme İşlemleri
Yayınlanma:
10. A, B ve C kümelerinin Venn şeması görünümleri kümelerin isimleri yazılmadan aşağıda gösterilmiştir. Şemada mavi boyalı bölge $(A - C) \cup (C - B)$ kümesiyle ifade edildiğine göre, gri boyalı bölge I. $A \cap B$ II. $(B \cap C) - A$ III. $(A - B) \cap C$ kümelerinden hangileri ile ifade edilebilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması bulunmaktadır. Şemada iç içe geçmiş bir daire ve bir ovalden oluşan iki ana şekil, bir de kesişim alanları mevcuttur. Mavi boyalı bölgeler, kesişim dışındaki alanları; gri boyalı bölge ise sadece iki şeklin kesişim alanını göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enis, harika bir küme sorusuyla beraberiz, haydi adım adım çözelim.
Küme İşlemleri
Verilen Venn şeması üzerindeki boyalı bölgeleri analiz edelim.
Şekildeki üç kümeyi tanımlayarak başlayalım. Sol tarafta büyük bir çember, onun içinde küçük bir çember ve sağda bu çemberleri kesen bir elips görüyoruz.
Kümelerin Tanımları
Şekilde küçük çember tamamen büyük çemberin içinde yer alıyor. Dolayısıyla, K iki kümesi, K bir kümesinin alt kümesidir.
Şimdi mavi boyalı bölgeyi bu kümeler cinsinden ifade edelim. Dikkat ederseniz mavi bölge iki ayrı parçadan oluşuyor.
Mavi Bölgenin Analizi
Mavi bölgelerden ilki, küçük çemberin elips dışında kalan kısmıdır. Bunu K iki eksi K üç olarak yazarız.
İkinci mavi bölge ise, elipsin büyük çember dışında kalan kısmıdır. Bunu da K üç eksi K bir olarak ifade ederiz.
Bu iki bölgenin birleşimi bize toplam mavi boyalı bölgeyi verir.
Soruda mavi boyalı bölgenin A eksi C birleşim C eksi B olduğu verilmiş. Bu ifadeyi kendi bulduğumuz ifadeyle eşleştirelim.
Küme Eşleştirmesi
Buradan doğrudan A kümesinin K ikiye, B kümesinin K bire ve C kümesinin K üçe eşit olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
