TC Kimlik Numaraları ve Kümeler Problemi

Merhaba Zeynep, bu güzel TYT kümeler sorusunu seninle adım adım çözelim.

Bilal'in numarasında görünen rakamlar bir, üç, dört, beş ve yedi. Hamza'nın numarasında ise sıfır, bir, beş, yedi ve sekiz rakamlarını görüyoruz.

Bilal'in rakamları kümesine A, Hamza'nın rakamları kümesine B diyelim. Bize bu kümelerin eleman sayıları sırasıyla sekiz ve yedi olarak verilmiş.

Ayrıca A kesişim B kümesinin bir, beş, altı, yedi ve sekiz olduğunu biliyoruz.

Şimdi bu bilgileri kullanarak A ve B kümelerini daha detaylı analiz edelim.

A kümesinde kesinlikle bulunması gereken elemanları belirleyelim. Görünen elemanlar bir, üç, dörtt, beş ve yediydi. Kesişimden gelen altı ve sekiz de mutlaka A kümesinde olmalı.

Şu ana kadar A kümesi için yedi tane eleman bulduk. Eleman sayısı sekiz olduğu için, kümede bilmediğimiz tam bir tane daha eleman vardır. Bu elemana x diyelim.

Benzer şekilde B kümesini inceleyelim. Görünen elemanlar sıfır, bir, beş, yedi ve sekizdi. Kesişim kümesinden gelen altı elemanının da B'de olması gerekir.

Böylece B kümesinin altı elemanını belirledik. Eleman sayısı yedi olduğu için, bilmediğimiz bir eleman daha ekleyelim ve buna da y diyelim.

Şimdi x ve y bilinmeyenlerinin alabileceği değerleri sınırlandıralım.