Venn Şeması ve Küme İşlemleri
Yayınlanma:
40. Aşağıda, her biri boş kümeden farklı olan A, B, C ve D kümelerinin Venn şeması gösterimleri verilmiştir.
Buna göre,
I. $(A \cap B) \setminus (C \cup D)$
II. $(A \cap C) \setminus (B \cup D)$
III. $(B \cap D) \setminus (A \cup C)$
kümelerinden hangileri kesinlikle boş kümedir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Dört farklı küme (A, B, C, D) bir Venn şemasında gösterilmiştir. A kümesi siyah, B kümesi mavi, C kümesi yeşil ve D kümesi kırmızı çemberlerle ifade edilmiştir. Kesişim bölgeleri, kümelerin birbirlerinin içine girip girmediğine göre görsel olarak analiz edilebilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat bir, bu küme sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Sorumuzda Venn şeması ile verilen dört kümenin ilişkilerini analiz etmemiz isteniyor.
Venn Şeması ve Küme İşlemleri
Şemadaki renkli dairelerin hangi kümelere ait olduğunu belirterek başlayalım. A siyah, B mavi, C yeşil ve D ise kırmızı daire ile gösterilmiştir.
Kümeler ve Renkleri
- A Kümesi: Siyah daire
- B Kümesi: Mavi daire
- C Kümesi: Yeşil daire
- D Kümesi: Kırmızı daire
İlk olarak birinci öncülü ele alalım. Bizden istenen, A ile B'nin kesişiminden, C ile D'nin birleşimini çıkarmak.
I. Öncülün İncelenmesi
A siyah, B ise mavi dairedir. Bu iki dairenin kesişim bölgesi sol alt tarafta yer alır.
A ve B dairelerinin ortak bölgesi, şemanın sol alt kısmındadır.
Bu kesişim bölgesinin sol alt köşesi, ne kırmızı renkli D kümesinin ne de yeşil renkli C kümesinin sınırları içerisindedir. Dolayısıyla bu bölge boş küme değildir.
Şimdi de ikinci öncüle bakalım. A ile C'nin kesişiminden, B ile D'nin birleşimini çıkaracağız.
II. Öncülün İncelenmesi
A siyah ve C yeşil dairelerdir. Bu iki dairenin ortak kesişim bölgesi şemanın tam ortasında yatay bir alan oluşturur.
A ve C dairelerinin kesişim bölgesi, yatay olarak tam ortadadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
