Vektörlerin Dengeleyici Vektörü
Yayınlanma:
7. Yatay düzlemdeki $\vec{A}$, $\vec{B}$ ve $\vec{C}$ vektörleri şekildeki gibidir. $\vec{C}$ vektörünün şiddeti 4 br olduğuna göre $\vec{A}$, $\vec{B}$ ve $\vec{C}$ vektörlerinin bileşkesini dengeleyen vektör kaç br'dir? ($\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}, \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$) A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir dik üçgen üzerinde üç ayrı vektör gösterilmektedir. $\vec{A}$ vektörü hipotenüs üzerindedir ve başlangıç noktasından diğer köşeye doğrudur. $\vec{B}$ vektörü dik kenar üzerinde yukarı yönlüdür. $\vec{C}$ vektörü diğer dik kenar üzerinde sağa doğrudur. Üçgenin tepe açısı 30 derecedir ve dik açı sembolü $\vec{B}$ ve $\vec{C}$'nin kesişim noktasındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Dilara, hadi bu vektör sorusunu birlikte çözelim.
Vektörlerde Bileşke ve Dengeleyici Kuvvet
Soruda A, B ve C vektörleri şekildeki gibi verilmiş ve C vektörünün büyüklüğünün 4 birim olduğu söylenmiş.
Şekli incelediğimizde B ve C vektörlerinin uç uca eklendiğini görüyoruz. A vektörü ise başlangıçtan bitişe giderek bu ikisinin toplamını, yani bileşkesini gösteriyor.
Bizden istenen A, B ve C vektörlerinin toplam bileşkesini dengeleyen vektörün büyüklüğü. Önce bileşke vektör R'yi bulalım.
B artı C toplamının A'ya eşit olduğunu biliyoruz. O halde denklemde yerine koyalım.
Toplam bileşke 2 A vektörüne eşit çıktı. Bu durumda dengeleyici vektör, bu bileşkeye zıt yönde ve aynı büyüklükte olmalıdır.
Dengeleyici Vektör: \vec{D} = -2\vec{A}
Şimdi A vektörünün büyüklüğünü bulmamız gerekiyor. Şekildeki 30 60 90 üçgenine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
