Üç Boyutlu Uzayda Vektör Büyüklüğü
Yayınlanma:
1. Üç boyutlu kartezyen sisteminde bir $\vec{K}$ vektörü şekildeki gibidir. (Şekil gösterilmiştir) Buna göre $\vec{K}$ vektörünün büyüklüğü kaç br'dir? A) 5 B) $5\sqrt{2}$ C) $5\sqrt{3}$ D) $5\sqrt{5}$ E) 10
Soruda görsel içerik var: Üç boyutlu bir kartezyen koordinat sistemi (x, y, z) üzerinde yer alan bir küpün içine çizilmiş bir vektör (K) görülmektedir. Küpün kenar uzunlukları eksenler üzerinde gösterilmiştir: x ekseni üzerinde 5 birim, y ekseni üzerinde -8 birim ve z ekseni üzerinde -6 birim işaretlenmiştir. Vektör K, orijin (0,0,0) noktasından küpün diğer köşesine doğru uzanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jennie, bu soruda üç boyutlu kartezyen sisteminde verilen K vektörünün büyüklüğünü birlikte hesaplayalım.
K Vektörünün Büyüklüğü
Öncelikle, K vektörünün koordinat eksenleri üzerindeki bileşenlerini belirlememiz gerekiyor. Şekle dikkatlice baktığımızda, vektörün uç noktasının koordinatlarını görebiliriz.
K vektörünün x ekseni üzerindeki bileşeni, artı x yönünde 5 birim kadar gitmiş. Yani K x eşittir 5 diyebiliriz.
Y eksenine baktığımızda ise, orijinden aşağı doğru eksi 8 birime kadar inmiş. Bu durumda K y bileşeni eksi 8 olacaktır.
Son olarak derinlik yani z eksenine bakalım. Kesikli çizgi eksi z yönünde eksi 6 birimi gösteriyor. O halde K z eşittir eksi 6 olur.
Üç boyutlu bir vektörün büyüklüğünü, bu bileşenlerin karelerinin toplamının karekökünü alarak hesaplarız.
Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
