Üç vektörün bileşkesinin bulunması
Yayınlanma:
5. Aynı düzlemde bulunan üç vektör şekildeki gibi yerleştirilmiştir. [Diyagram: 16 birimlik vektör sola yatay, 10 birimlik vektör sağ yukarı 53 derece ile, yine 10 birimlik vektör sağ aşağı 37 derece ile.] Buna göre üç vektörün bileşkesi kaç birim büyüklüğündedir? ($sin37^{\circ}=0,6 ; cos37^{\circ}=0,8, sin53^{\circ} = 0,8, cos53^{\circ} = 0,6$) A) 2 B) $3\sqrt{2}$ C) 3 D) $2\sqrt{2}$ E) 4
Soruda görsel içerik var: Üç vektörün bir noktadan dışa doğru yöneldiği bir diyagram. Bir vektör yatay sola doğru $16$ birim büyüklüğünde. Diğer iki vektör sağ tarafa doğru açılan açılarla yerleştirilmiş: üstteki $10$ birimlik vektör yatay eksenle $53^{\circ}$ açı yapıyor, alttaki $10$ birimlik vektör ise yatay eksenle $37^{\circ}$ açı yapıyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün aynı düzlemde bulunan üç vektörün bileşkesini nasıl bulacağımızı inceleyeceğiz.
Vektörlerin Bileşkesi
Şekildeki üç vektörümüzü inceleyelim. Biri sola doğru on altı birim, diğer ikisi ise sağa doğru elli üç ve otuz yedi derecelik açılar yapan onar birimlik vektörler.
Bileşkeyi bulmak için eğik duran vektörleri yatay ve dikey bileşenlerine ayıralım.
Bileşenlerine Ayırma
Yukarı bakan on birimlik vektörden başlayalım. Yatay bileşeni on çarpı kosinüs elli üçten altı birim sağa doğrudur.
Dikey bileşeni ise on çarpı sinüs elli üçten sekiz birim yukarı doğrudur.
Şimdi aşağı bakan on birimlik vektöre bakalım. Yatay bileşeni on çarpı kosinüs otuz yediden sekiz birim sağa doğrudur.
Dikey bileşeni ise on çarpı sinüs otuz yediden altı birim aşağı doğrudur.
Şimdi tüm bileşenleri koordinat sisteminde toplayalım.
Toplam Bileşenler
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
