Vektörlerin Bileşkesi ve İşlemleri

PhysicsVectorsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

7. Aynı düzlemde bulunan eşit büyüklükteki $\vec{K}$, $\vec{L}$, $\vec{M}$, $\vec{N}$, $\vec{P}$ ve $\vec{R}$ vektörleri şekildeki gibidir.

[Görselde altı adet vektörün geometrik dizilimi yer almaktadır.]

Buna göre,

I. $\vec{R} + \vec{P} + \vec{M} = -2\vec{N}$

II. $|\vec{P} + \vec{L}| = 2|\vec{N}|$

III. $|\vec{K} + 2\vec{R}| = |\vec{L}|$

öncüllerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız II

B) I ve II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: The image displays a geometric diagram showing six vectors labelled K, L, M, N, P, and R. These vectors form two triangles connected at their vertices. The vector K points to the right, and R points to the right, both horizontally. Vector L points downward and rightward. Vector M points upward and rightward. Vector N points downward and leftward. Vector P points upward and leftward. The vectors are arranged such that they appear to have equal lengths.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Haydi bu vektör sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Vektör Analizi

2
Adım 2

Öncelikle tüm vektörlerin büyüklüğünün eşit olduğunu biliyoruz. Diyelim ki bu büyüklük 'a' kadar olsun.

$$|\text{K}| = |\text{L}| = |\text{M}| = |\text{N}| = |\text{P}| = |\text{R}| = a$$
3
Adım 3

Bir koordinat sistemi belirleyelim. Merkez noktasını orijin kabul edersek, her vektörü bileşenleri cinsinden ifade edebiliriz.

$$K = (a, 0)$$
$$M = (a/2, a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}})$$
$$L = (a/2, -a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}})$$
4
Adım 4

Alt kısımdaki vektörleri de aynı şekilde yazalım. R, K ile aynı yöndedir. N ve P vektörlerini de bileşenlerine ayıralım.

$$R = (a, 0)$$
$$N = (-a/2, -a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}})$$
$$P = (-a/2, a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}})$$
5
Adım 5

Şimdi birinci öncülü kontrol edelim: R artı P artı M toplamı eksi iki N'ye eşit mi?

$$R + P + M = (a, 0) + (-a/2, a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}}) + (a/2, a\frac{\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$}}{\text{\tiny $\text{2}$}}) = (a, a\text{\tiny $\frac{\text{\tiny $\text{3}$}}{2}$})$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Vectors
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Vektörlerin Özellikleri ve İşlemleri Vectors · Orta Vektörlerin Özellikleri Soru Vectors · Orta Vektörlerin Bileşkesi Vectors · Orta Ahmet ve Köpeği Vektörel Yer Değiştirme Sorusu Vectors · Orta Vektörlerin Analizi Vectors · Kolay Vektörlerin Büyüklüklerinin Karşılaştırılması Vectors · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir