Uzay Araçlarının Göreli Boyları
Yayınlanma:
Özdeş uzay araçları şekilde belirtilen hızlarda hareket ettikleri sırada Dünya'daki bir gözlemci tarafından boyları ölçülüyor.
[Görsel: X, Y, Z uzay araçları sırasıyla 0,9c, 0,7c, 0,4c hızlarla gitmektedir.]
Buna göre, X, Y ve Z araçlarının ölçülen boyları $\ell_x$, $\ell_y$ ve $\ell_z$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? ($c$: Işık hızı)
A) $\ell_x > \ell_y > \ell_z$
B) $\ell_z > \ell_y > \ell_x$
C) $\ell_x = \ell_y > \ell_z$
D) $\ell_x > \ell_y = \ell_z$
E) $\ell_x = \ell_y = \ell_z$
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş uzay aracı yatay sırada soldan sağa doğru konumlandırılmıştır. Araçlar sırasıyla X, Y ve Z olarak etiketlenmiştir. Her aracın üstünde hareket hızlarını gösteren oklar ve değerler bulunmaktadır: X aracı 0,9c, Y aracı 0,7c ve Z aracı 0,4c hızla sağa doğru gitmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, bu soruda seninle beraber özel görelilikteki boy kısalması konusunu inceleyeceğiz.
Boy Kısalması (Uzunluk Kontraksiyonu)
Soru bizden özdeş uzay araçlarının farklı hızlardaki ölçülen boylarını karşılaştırmamızı istiyor.
Verilenler:
- Araçlar özdeş, yani durgun boyları ($L_0$) eşit.
- $v_X = 0,9c$
- $v_Y = 0,7c$
- $v_Z = 0,4c$
Özel görelilik teorisine göre, ışık hızına yakın hızla hareket eden cisimlerin boyu dışarıdaki bir gözlemci tarafından olduğundan daha kısa ölçülür.
Buradaki temel kural şudur: Hareket hızı arttıkça, yani v değeri büyüdükçe, karekök içindeki ifade küçülür.
Dolayısıyla, hızı en büyük olan aracın ölçülen boyu en kısa olacaktır.
v \uparrow \implies L \downarrow
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
