Length Contraction in Special Relativity

PhysicsSpecial RelativityOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

x ve $\alpha$'nın boy kısalması nasıl olur?

Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle is drawn on a grid. The hypotenuse is labeled as 'x' and the interior angle at the base is labeled as 'α'. An arrow points from the triangle to the expression '0.8c', indicating that the frame of reference is moving at 80% the speed of light.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübra, bu özel görelilik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Şekilde görülen üçgen sıfır virgül sekiz ce hızıyla yatay doğrultuda hareket ediyor.

Özel Görelilik ve Boy Kısalması

2
Adım 2

Öncelikle temel prensibimizi hatırlayalım: Boy kısalması sadece hareket doğrultusundaki uzunluklarda gerçekleşir. Hareket doğrultusuna dik olan uzunluklar değişmez.

Temel Prensip: Hareket doğrultusundaki uzunluklar kısalır, dik doğrultudakiler değişmez.

3
Adım 3

Üçgenin hipotenüsü olan iks değerini yatay ve düşey bileşenlerine ayıralım. Yatay bileşene iks iks, düşey bileşene ise iks ye diyelim.

αxv = 0,8c
$$x_x = x \cdot \cos(\alpha) \quad x_y = x \cdot \sin(\alpha)$$
4
Adım 4

Sıfır virgül sekiz ce hızı için boy kısalması katsayısını hesaplayalım. Karekök içinde bir eksi ve kare bölü ce kare formülünden bu oran sıfır virgül altı çıkar.

$$k = \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \sqrt{1 - 0,8^2} = 0,6$$
5
Adım 5

Hareket yatay yönde olduğu için sadece yatay bileşen kısalacaktır. Yeni yatay bileşen, eski değerin sıfır virgül altı katı olur. Düşey bileşen ise aynı kalır.

6
Adım 6

Şimdi yeni hipotenüs uzunluğunu bulalım. Pisagor teoremini kullanarak yeni bileşenlerin karelerini topluyoruz.

Hipotenüs Değişimi

$$x' = \sqrt{(x'_x)^2 + (x'_y)^2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Special Relativity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Length Contraction in Special Relativity Special Relativity · Orta Rölativistik Uzunluk Büzülmesi Special Relativity · Orta Einstein'ın Özel Görelilik Postülatları Special Relativity · Orta Göreceli Uzunluk Ölçümü Special Relativity · Orta Astronotların Banka Hesabı ve Özel Görelilik Special Relativity · Orta İkizler Paradoksu ve Özel Görelilik Special Relativity · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir