Üstteki kürelerin alttaki küreye uyguladığı kuvvet
Yayınlanma:
3. [Görsel] Her biri $P$ ağırlığında olan şekildeki küreler denge durumundadır. Üstteki kürelerden birinin alttaki küreye uyguladığı kuvvet kaç $P$ dir? (İpin uzunluğu $r$ kadardır.) A) $1$ B) $\sqrt{3}$ C) $2\sqrt{3}$ D) $\frac{2}{\sqrt{3}}$ E) $2$
Soruda görsel içerik var: Üç küreden oluşan bir sistem gösterilmiştir. Altta büyük, pembe bir küre (yarıçapı 2r) yatay zemin üzerindedir. Üzerinde, birbirine bir iple bağlanmış, yan yana duran iki küçük, mavi küre (yarıçapları r) bulunur. Üstteki kürelerin merkezleri arasındaki mesafe, aralarındaki ipin uzunluğu r kadar olacak şekilde belirlenmiştir. Büyük küre ile küçük küreler birbirine temas etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün denge durumundaki üç küreden oluşan bir fizik problemini çözeceğiz. Sorumuzda her bir kürenin ağırlığı P olarak verilmiş.
Kürelerin Dengesi
Şekilde üstte iki tane küçük küre, altta ise daha büyük bir küre görüyoruz. Küçük kürelerin yarıçapı re, büyük olanınki ise iki re olarak belirtilmiş.
Ayrıca üstteki küreler bir iple bağlı ve bu ipin uzunluğu re kadar. Geometrik analize başlamak için kürelerin merkezlerini birleştirelim.
Oluşan üçgenin kenar uzunluklarına bakalım. Üstteki iki merkez arasındaki mesafe, iki yarıçap ve ipin uzunluğunun toplamıdır.
Yan kenarlar ise küçük kürenin yarıçapı re ile büyük kürenin yarıçapı iki re'nin toplamı olan üç re kadardır.
Tüm kenarlar üç re olduğuna göre karşımızda bir eşkenar üçgen var. Bu da iç açıların altmışar derece olduğu anlamına gelir.
Şimdi sistemin dengesini inceleyelim. Toplam ağırlık üç pe kadardır çünkü her bir kürenin ağırlığı pe'dir.
Kuvvet Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
