İplerdeki Gerilme Kuvvetlerinin Hesaplanması
Yayınlanma:
Örnek 1
$10 \text{ N}$ ağırlığındaki cisim, Görsel 1.9.4'teki gibi iki iple dengelenmiştir. İplerdeki gerilme kuvvetlerini hesaplayınız.
$(\sin 37^\circ = \cos 53^\circ = 0,6; \sin 53^\circ = \cos 37^\circ = 0,8)$
Soruda görsel içerik var: Görsel 1.9.4: Bir tavan ve duvara bağlı iki ip ile dengelenmiş bir cisim düzeneği. Bir cisim (mavi kutu) dikey olarak aşağı doğru sarkmaktadır ve ağırlığı $10 \text{ N}$ olarak belirtilmiştir. Cismin bağlı olduğu noktadan iki farklı yöne ip uzanmaktadır. Üstteki ip $T_1$ gerilme kuvvetine sahiptir ve yatay eksenle $37^\circ$ açı yapmaktadır. Alttaki ip $T_2$ gerilme kuvvetine sahiptir ve yatay eksenle $53^\circ$ açı yapmaktadır. İplerin birleştiği duvar köşesinde $90^\circ$ diklik sembolü bulunmaktadır. Yatay doğrultu kesikli bir çizgi ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, on Newton ağırlığındaki bir cismin iki iple dengede olduğu bir sistemi inceleyeceğiz ve iplerdeki gerilme kuvvetlerini bulacağız.
Denge ve Gerilme Kuvvetleri
Görselde gördüğümüz sistemi daha net analiz edebilmek için serbest cisim diyagramını çizelim. T bir ve T iki gerilmeleri ile cismin ağırlığı tek bir noktada buluşuyor.
Sistem dengede olduğuna göre, yatay ve düşey kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır. Öncelikle iplerdeki kuvvetlerin bileşenlerini ayıralım.
Denge Şartları
Yatay kuvvetlerin dengesine bakalım. T bir kuvvetinin yatay bileşeni, T iki kuvvetinin yatay bileşenine eşit olmalıdır.
1. Yatay Denge (x-ekseni)
Soruda verilen değerleri yerleştirelim. Kosinüs otuz yedi yerine sıfır virgül sekiz, kosinüs elli üç yerine sıfır virgül altı yazıyoruz.
Sadeleştirme yaparsak, T bir çarpı dört eşittir T iki çarpı üç buluruz. Buradan T bir için üç k, T iki için dört k diyebiliriz.
Şimdi düşey kuvvetlerin dengesine yani y eksenine bakalım. Yukarı yönlü kuvvetlerin toplamı, aşağı yönlü olan ağırlığa eşit olmalıdır.
2. Düşey Denge (y-ekseni)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
